[Estudiantee]

Pero el grafo circular C5, (un pentagono) es hamiltoniano y no cumple la implicacion del teorema de dirac

[Weip]

No, porque no cumple las hipótesis del teorema. Cada vértice tiene grado \( 2 \), que es menor que \( 5/2 \). Por lo tanto el teorema de Dirac no lo puedes aplicar en este caso.

Por lo que hemos estado hablando creo que deberías leer un poco mejor los resultados matemáticos. Tienes problemas en saber hacia qué dirección van las implicaciones. Te animo a que te escribas las hipótesis de los teoremas a un lado y las conclusiones al otro y poniendo la flecha que toca. Eso te ayudará a entender mejor el temario que das.

[Estudiantee]

Si, sera lo mejor. El problema es que me dan  un grafo con 23 aristas  y  15 vertices y tengo que decif si es hamiltoniano o no. Sabes alguna condicion necesaria?

[Weip]

¿No tienes el grafo dibujado? ¿Solo te dan el número de vértices y aristas? Es que es mejor si puedes saber el grado de cada vértice.

[Estudiantee]

6 vértices tienen grado 3, 6 vértices tienen grado 2, 1 vértice tiene grado 4, otro vértices con grado 5 y otro vértice con grado 6, como podría justificar si es hamiltoniano o no?

[Weip]

Tendrías que poner el enunciado completo con el dibujo del grafo porque si la información me la dices poco a poco yo lo único que puedo hacer es descartar caminos. Por ejemplo si el grafo fuera bipartito ya podríamos concluir que no es hamiltoniano. Pero sin el dibujo hay cosas que no puedo saber.

[Estudiantee]

No es bipartito. El grafo se encuentra en este pdf que te mando

 https://dialnet.unirioja.es/descarga/libro/424510.pdf

Página 139 del pdf (Tema 5).

[Luis Fuentes]

Hola

No es bipartito. El grafo se encuentra en este pdf que te mando

 https://dialnet.unirioja.es/descarga/libro/424510.pdf

Página 139 del pdf (Tema 5).

Pero en el propio texto está explicado porque el grafo no es Hamiltoniano.

Lo que tienes que meterte en la cabeza es que no hay ningún criterio rápido y que funcione siempre para decidir si un grafo es o no Hamiltoniano.

Saludos.

[Estudiantee]

Pero podria utilizar el teorema de dirac  Dirac para justificarlo?

[Luis Fuentes]

Hola

Pero podria utilizar el teorema de dirac para justificarlo?

No, no puedes.

El teorema de Dirac da una condición suficiente para ser Hamiltoniano, pero no necesaria. Entonces no vas a poder utilizarlo para probar que un grafo NO es Hamiltoniano.

Saludos.