Estimados, buenas tardes.
Tengo dudas sobre la resolución de este problema.
En el sistema de navegación por radio LORAN (long range navigation), dos estaciones de radio localizadas en A y B transmiten en forma simultánea señales a un barco localizado en P. La computadora de a bordo convierte la diferencia de tiempo de recibir estas señales en una diferencia de distancia |PA|-|PB|, y esto, de acuerdo con la definición de una hipérbola, localiza al barco en una rama de una hipérbola.
Supón que la estación B se localiza a 400 kilómetros al este de la estación A sobre la costa.
Un barco recibe la señal de B 0,001 segundos antes de recibir la señal de A.
Teniendo el dato de la velocidad de las ondas de radio, supongamos 300000 km/s, ya podría sacar la ecuación de una hipérbola.
Suponiendo además que el barco está a 45° al este de la estación A, hay que encontrar la distancia de la estación B al barco.
Lo que hice fue hallar la ecuación de la hipérbola, y la ecuación de la recta que pasa por A con pendiente 1. La intersección de esta recta con la hipérbola me daría el punto donde se encuentra el barco. Luego es solo hallar la distancia entre A y el punto donde se encuentra el barco.
Está bien el planteo, hay alguna forma más sencilla?
Desde ya muchas gracias y saludos.
