Hola
Fíjate que no te hace falta estrictamente calcular las tres componentes de los tres vectores.
Descompón cada vector en la componente vertical y las componentes horizontales. Para ello ten en cuenta que los vectores forman un ángulo de 45º con la horizontal.
Está claro que las tres componentes del plano se anulan, así que únicamente tienes que sumar las verticales.
Saludos.