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Foro general / Re: Encontré un número perfecto impar
« en: Hoy a las 11:44 am »Hola:...Me declaro un ignorante en este tema y creo que no puedo aportar nada; no obstante, me parece que del hecho de que el \( 1 \) carezca de divisores propios se podría deducir tanto que la suma de ellos sea \( 0 \) como que sea \( 1 \) o cualquier otro valor. Este asunto me recuerda a un comentario que ha hecho Masacroso en alguno de sus mensajes aludiendo a la verdad vacía. Si el conjunto de divisores propios del \( 1 \) es vacío ¿no se podría sostener que no hay propiedad alguna que no cumplan sus elementos? Es solo una pregunta y un interés en conocer otras opiniones.
El único divisor del \( 1 \) es el \( 1 \); pero no es un divisor propio, por es "él mismo" como tu dices. Por tanto el \( 1 \) NO tiene divisores propios. Como no tiene divisores propios la suma de ellos es \( 0\neq 1 \) y por tanto el \( 1 \) no es un número perfecto.
...
Saludos
Hola, ani_pascual. Pero es simplemente que dado un número \( n \) el divisor no propio es único y es “d” tal que \( \dfrac{n}{d}=1 \), de donde d=n. Si n=1, entonces no existen divisores propios. No hace falta pensar en sumas ni en nada así, para mí es claro.
Saludos.