Hola,
Saludos a todos los foreros, en un libro encontré lo siguiente:
Algoritmo extendido de Euclides implementado en una computadora.
El programa es el siguiente.
INPUT: \( a\textsf{ y } b \)
OUTPUT: \( (a,b) \) y valores \( s,t \) tales que \( (a,b)=as+bt \)
1.\( (r_0,r_1,s_0,t_0,s_1,t_1):=(a,b,1,0,0,1) \)
2.\( i:=1 \)
3.Mientras \( r_i\neq{0} \) hacer lo siguiente:
3.1. Dividir \( r_{i-1} \) entre \( r_i \) para obtener un cociente \( q_i \) y el resto \( r_{i+1} \)
3.2. \( s_{i+1}:=s_{i-1} - q_is_i \)
3.3. \( t_{i+1}:=t_{i-1} - q_it_i \)
3.4. \( i:=i+1 \)
4.El resultado final es \( r_{i-1}=(a,b) \) y \( r_{i-1}=as_{i-1}+bt_{i-1} \)
Este sería el programa informático para el algoritmo extendido de Euclides. Tan solo queda escoger el lenguaje de programación, lenguaje C u otro.
Un saludo,