[Bloost]

Estoy estudiando la deducción de este método y no termino de comprender el porque de los exponentes



No entiendo porque \( [-h(-2h)...(-nh)]\frac{\Delta ^nf(x_0)}{n!h!} \) Se convierte en \( (-1)^{n-1}(n-1)!h^{(n-1)} \)
¿No tendría que ser \( (-1)^{n}n!h^n \)?
Gracias 

[delmar]

Hola

Es que hay un error tipográfico en la expresión inicial, hay n-1 factores con h, observa que el coeficiente final, que afecta a h es siempre el coeficiente del factorial menos 1, verifica con los tres primeros términos. Es decir el último término de la expresión inicial es \( [(-h)(-2h)(-3h)...(-(n-1)h)]\displaystyle\frac{\delta^n \ f(x_0)}{n!h^n} \)


Saludos