Autor Tema: Ángulo triplo

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22 Febrero, 2012, 09:31 am
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Michel

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P es un punto cualquier de la base BC de un triángulo isósceles ABC.
AC se prolonga una longitud CE = PC. EP corta al lado AB en F.
Probar que el ángulo EFA es el triplo del ángulo AEF.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

29 Febrero, 2012, 09:28 am
Respuesta #1

Michel

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El triángulo CPE es isósceles por construcción; entonces los ángulos CPE y CEP son iguales; sea a su valor.

El ángulo BCA, y también el CBA, vale 2a, por ser ángulo exterior del triángulo CPE.

En el triángulo BPF el ángulo exterior AFP es la suma de los ángulos FBP y BPF 2a y a, respectivamente.

Por tanto, EFA es el triplo de AEF.

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker