Hola wmarcielp

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Denominando m y p los números de elementos de A y B respectivamente, obviamente m<p con esas consideraciones \( A=\left\{{a_1,a_2,...,a_m}\right\}\wedge B=\left\{{a_1,a_2,..,a_m,b_{m+1},...b_p}\right\} \)  se observa que \[ A\subset{B} \]. Denominando \( L(A), L(B) \) los subespacios generados por A y B respectivamente, se tiene que por definición \( L(A)=\left\{{c_1a_1+c_2a_2+...+c_ma_m \ / \ c_1,c_2,..,c_m\in{R}}\right\} \) pero \( c_1a_1+c_2a_2+...+c_ma_m=\alpha_1a_1+\alpha_2a_2+...+\alpha_ma_m+\alpha_{m+1}b_{m+1}+...+\alpha_{p}b_p \) donde \( \alpha_1=c_1,\alpha_2=c_2,...,\alpha_m=c_m,\alpha_{m+1}=0,...,\alpha_p=0 \) es decir todo elemento de L(A) también pertenece a L(B) en consecuencia L(A)....L(B)


Saludos