[magalies]

El perímetro de un rectángulo es de 42cm. Calcula las dimensiones del rectángulo sabiendo que su área mide 108cm cuadrados.

Perímetro                      Base                Altura
 2x+2y                            x                     y


x.y=108
2x+2y= 42          despejo 1  x=108/y

Sustituyo en 2   2.108/y+2y=42   resuelvo y llego a la ecuación de 2 grado

                                                  2yal cuadrado-42y+216=0

Esta la resuelvo y los dos resultados son positivos  12 y 9 ¿cúal tendría que coger?

Gracias por todo.

[aladan]

Hola
Dedicale unos minutos al instructivo de La TeX, aquí
http://www.rinconmatematico.com/instructivolatex/formulas.htm

mira tu ecuación de 2º grado escrita con La TeX

                     \( 2y^2-42y+216=0 \)

o su equivalente simplificada, dividiendo por 2


                       \( y^2-21y+108=0 \)

Respondiendo a tu pregunta, las dos soluciones son los valores de los dos lados, mira si tomas

                  \( y=12\Rightarrow{x=\displaystyle\frac{108}{y}=9} \)
si tomas
                   \( y=9\Rightarrow{x=\displaystyle\frac{108}{y}=12} \)

tu rectángulo es de 12 cm por  9 cm, no importa cual consideres base y/o altura es el mismo rectángulo.

Saludos