Autor Tema: Exercicio sobre matrices

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20 Agosto, 2022, 09:25 pm
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zorropardo

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Es verdadera o falsa la siguiente sentencia:
$$\mbox{ Si } A^2=-2A^4 \Rightarrow{  (I+A^2)^{-1}=I-2A^2 }$$
Por que  :-\ :-\ :-\

20 Agosto, 2022, 09:37 pm
Respuesta #1

mg

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Haciendo el producto se tiene que  $$(I+A^2)(I-2A^2)=I^2-2A^2+A^2-2A^4=I-A^2-2A^4$$ pero esto por hipótesis es $$I-A^2+A^2=I$$  por tanto queda que $$(I+A^2)(I-2A^2)=I$$, probando la proposición.

21 Agosto, 2022, 04:00 pm
Respuesta #2

zorropardo

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