Autor Tema: Condición necesaria y suficiente para ser variedad lineal

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12 Agosto, 2022, 05:41 pm
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Beautyofmaths

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Hola buenas, estoy viendo algo de Geometría afín y he leído en un libro que una condición necesaria para que un subconjunto \( L=A+W \) del espacio afín sea variedad lineal es que su espacio director \( W=\{\vec{PQ} |P, Q \in L\}  \) sea subespacio vectorial. Pero tengo entendido a partir de mis apuntes de clase que también es una condición suficiente, es decir, que \( L=A+W \) subespacio afín \( \Longleftrightarrow{W=\{\vec{PQ} |P, Q \in L\}} \) subespacio vectorial. ¿Es así, verdad? Es decir, son equivalentes. Gracias.

12 Agosto, 2022, 06:10 pm
Respuesta #1

geómetracat

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La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

12 Agosto, 2022, 06:25 pm
Respuesta #2

manooooh

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Hola

¿No demostraron la equivalencia? Qué raro, si es un teorema conocido o útil podría demostrarse, ¿no?

Saludos