Autor Tema: Cuadratura del circulo

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02 Mayo, 2022, 11:42 pm
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pedro_cant

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Buenas,
Edito:(Si no publico el hilo en el lugar adecuado mis disculpas).

Me animo a publicar las siguientes formulas de mi padre.


Adjunto dos archivos de word con formulas dibujadas como él lo tiene en sus apuntes.


El texto dice así:



Cuadratura del Circulo


      Tenemos que AB es la integral de CD y que CD/AB = 2/3 así que 2/3 x AB = CD; es
          decir que CD es una derivada.
          Y en el triángulo ARO encontramos
          que CN/AR = 2/3
2/3 x AR = CN, es decir que CN es una derivada, y en el ángulo AOR tenemos un ángulo de 30º
          con una tangente CN y situada a 2/3
          de un seno AR.
Aplicando el teorema de Thales de Mileto encontramos una tangente-derivada que nos dice que las derivadas están todas a 2/3 de su integral correspondiente y las tangentes también a 2/3 de su seno.


COROLARIO
2πr/π r2 = 2/r = 2/3 ya que r = Lim. 0 = 3 ; 
Es decir que 2/r = 2/3 . así que 2/3 x π r2  = 2π r que nos dice que una circunferencia es la derivada del
circulo. Que como queda dicho: las derivadas estarán todas a 2/3 de su integral correspondiente. Por tanto, la derivada del círculo será 2 π r y esta circunferencia es igual al perímetro del cuadrado del que se quiere obtener la cuadratura del círculo.
   
Este perímetro tiene cuatro lados, por lo que dividiendo por 4 se obtiene la longitud de un lado. Si se eleva al cuadrado ( l 2 ) se obtiene el área que será igual al verdadero área del círculo.

         

Si un granjero desea




Si un granjero desea llenar un silo
cilíndrico que tiene las siguientes
medidas
r = 0,75 m.    a = 3 m.
x =  300 €/ m3 
la formula (π r2) x a = 5,22 m3  y 
que 300 €/ m3  pagaría una factura 1.566 €.

Sin embargo, la cuadratura del círculo dice que dados las siguientes medidas:
( l 2 ) =  1,39 m2        
a    =  3   m
x    =  300 €/ m3               


El resultado sería de 1,39 m2  x  3 m = 4,17 m3
Y a 300 €/m3 la factura sería de 1.251 €.
Por tanto pagaría una factura de 315 € de más.




Así que, partiendo de conocer el área del cuadrado, se obtiene el radio de la circunferencia:
 
Despejando  r
 
 
 
 

   


 



Y simplificado:
 
Es decir:
Raíz cuadrada de integral (del lado por cuatro) dividido por raíz cuadrada de π.
Puntualizando esta simplificación sustituiremos el signo de integración por su valor: el coeficiente 3/2, ya que la inversa de la derivada  2/3 es igual a
 






NOTA BENE:
El hecho de que (π r2) sea una integral es útil para los cálculos matemáticos en las fabricas de papel o en las fabricas de tejidos, ya que estos materiales suelen ser manufacturados en rollos, los cuales al enrollarse en si mismos reproducen gráficamente una espiral que nos dice que el radio es una espiral.
 





10 Mayo, 2022, 12:09 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

 Sinceramente he echado un vistazo a los documentos y me cuesta encontrarles sentido.

 Dice cosas como que "un segmento es la integral de otro", lo cuál no tiene significado; habla de "verdadero área de un círculo" no se en base a que. Hace unos "límites" que no tienen sentido. En fin...

Saludos.