Autor Tema: El limite de una sucesión es un elemento mas de la sucesión?

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09 Noviembre, 2021, 04:32 pm
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Richard R Richard

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Repito la pregunta del titulo :el limite de una sucesión es un elemento mas de la sucesión, o sea el límite esta incluido en la sucesión?.

En una sucesión de infinitos elementos que aparentemente converge a un valor entero dado, es este valor un elemento mas de la sucesión, para mí no , pero no estoy seguro.

Como ejemplo  la sucesión de elementos  \( x=2-\dfrac kn  \)  cualquiera sea \( k \) en el limite de \( n \) tendiendo a infinito la sucesión aproxima a 2, pero es 2 un elemento mas de la sucesión?
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)

09 Noviembre, 2021, 04:53 pm
Respuesta #1

mathtruco

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Un ejemplo más simple: la sucesión \( 1/1, 1/2, 1/3,\dots 1/n,\dots \) converge a \( 0 \), y claramente el cero no es un elemento de la sucesión.

09 Noviembre, 2021, 05:00 pm
Respuesta #2

Richard R Richard

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Ok muchísimas gracias, parecía obvio pero quería estar seguro.
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)