Autor Tema: Pertenencia de un elemento.

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11 Octubre, 2021, 11:02 pm
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S.S

  • $$\Large \color{#5e8d56}\pi\,\pi\,\pi$$
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Hola a todos tengo lo siguiente.
Sea \( \alpha = (\alpha_i)_{i\in \mathbb{N}} \) una sequencia de número reales, \( 1 \leq p \leq \infty \) y \( p^\prime  \) un número tales que \( \dfrac{ 1}{p} + \dfrac{1}{p^\prime} = 1 \). Si \( \sum_{i=1}^{\infty}\left |{\alpha_i}\right | \left |{x_i}\right | < \infty \) para cada \( x \in l^{p} \), \( x = (x_{i})_{i \in \mathbb{N}} \), entonces \( \alpha \in l^{p^{\prime}} \).

Me falta el caso quando \( p = 1 \). Anexo lo que he desarrollado, qualquier error agradezco la colaboración.
pdta: Esta en portugues, pido disculpas por ese detalle.

Gracias.