Autor Tema: Convergencia a soluciones

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31 Mayo, 2021, 12:11 pm
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smc

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Buenas! Me piden hallar el tipo de convergencia de una función a partir de \( \Delta x_k \), \( \Delta x_k = x_{k+1}-x_k \). En clase me han dicho que si \( \frac{|e_{n+1}|}{|e_n|^p}\rightarrow c \) entonces tambíen ocurre \( \frac{\Delta x_{n+1}}{\Delta x_{n}}\rightarrow c \), donde \( |x_{n+1}-\alpha| \leq c\cdot|x_n-\alpha|^p \), es decir, la sucesión \( \{x_n\}_{n\in\mathbb{N}} \) converge a \( \alpha \) con orden de convergencia almenos \( p \). Me dan estas \( x_k \): \[  x_0 = -1.655871, x_1 = -2.253482, x_2=-2.082442, x_3=-2.065060, x_4= -2.064877 \], donde en este último supuestamente ha convergido.

Agradecería cualquier tipo de ayuda o indicación! Gracias!