[Ricardo Boza]

Hola,

Tengo la función implícita: \[2x - y +\ln |x+y-1| - c = 0 \]

¿Por qué parece tener una asíntota? Es una tontería, pero no entiendo por qué tiene esa forma.

Código: [Seleccionar]

clc, clear, close all
figure(1)
hold on
k = 0 ;
f = @(x,y) 2*x - y + log(abs(x+y+1)) - k ;
fimplicit(f,[-10 10],'b','LineWidth',1.2)
g = @(x,y) 2*x - y + log(x+y+1) - k ;
fimplicit(g,[-10,10],'r--','LineWidth',1.2)
axis equal

figure(2)
hold on
n = 50;
c = linspace(-3,3,n);
for k = 1:n
    f = @(x,y) 2*x - y + log(abs(x+y+1)) - c(k) ;
    fimplicit(f,[-10,10],'LineWidth',1.2,'Color',k/n*[1 1 1])
end
axis equal

[Luis Fuentes]

Hola

 Es que tiene una asíntota. Haz el cambio afín:

\(  X=2x-y \)
\(  Y=x+y-1 \)

 La ecuación queda:

\(  X+Ln|Y|=c \)

\(  X=C-Ln|Y| \)

 Cuando \( Y\to 0 \), \( X\to -\infty. \)

Saludos.

[Ricardo Boza]

Gracias.