Mostrar Mensajes

Esta sección te permite ver todos los posts escritos por este usuario. Ten en cuenta que sólo puedes ver los posts escritos en zonas a las que tienes acceso en este momento.

Mensajes - nktclau

Páginas: [1] 2 3 4 ... 184
1
Lógica / Re: Verdadero o Falso?
« en: 24 Septiembre, 2022, 08:59 pm »
Hola Luis Fuentes

Creo que confundes el "equis" de la proposición cuya veracidad analizas, con el "equis" de la definición de \( B \) cuando escribe \( y=5x+7 \). Pero ambos son números reales genéricos; no tiene nada que ver el uno con el otro.


Totalmente!!

O si vamos a la proposición, ¿crees que estás tres proposiciones son distintas:

1) \( \forall{x} \in \mathbb{R}: \exists{y} \in \mathbb{Z}: x \in A \wedge y \in B \)

2) \( \forall{w} \in \mathbb{R}: \exists{p} \in \mathbb{Z}: w \in A \wedge p \in B \)

3) Para todo número real, existe un número entero tal que el número real es un elemento de \( A \) y el número entero es un elemento de \( B \).?


Ahí lo pude ver!!  :banghead: :banghead: :banghead: :banghead:
No podía comprender!!! por fin!!! MILLON DE GRACIAS Luis Fuentes!   :aplauso: :aplauso: :aplauso: :aplauso:
Sobre todo por la paciencia!!  ;)

Saludos

2
Lógica / Re: Verdadero o Falso?
« en: 24 Septiembre, 2022, 05:03 pm »
Hola Luis Fuentes
Pero la proposición propuesta es:

\( \forall{x} \in \mathbb{R}: \exists{y} \in \mathbb{Z}: x \in A \wedge y \in B \) (*)

Nadie habla de que tenga que cumplirse que \( y=5x+7 \).


Creo que ahí está el tema, que me tenía confundida, según cátedra, la proposición

\( \forall{x} \in \mathbb{R}: \exists{y} \in \mathbb{Z}: x \in A \wedge y \in B \)

Se debe evaluar según los conjuntos dados.


Sean \( A=\left\{{x \in \mathbb{R}:}-|x+1|<3\right\} \) y \( B=\left\{{y}\in \mathbb{R}: y=5x+7 , x\in \mathbb{R}\right\} \)

De ser así, según veo, la proposición es falsa, ya que el \( x \), está ligado a \( y \). Corríjeme por favor si me equivoco.

Millón de Gracias por estar!

3
Lógica / Re: Verdadero o Falso?
« en: 24 Septiembre, 2022, 04:33 pm »
Buen dia!!! y antes que nada muchs gracias por responder Feriva y Luis Fuentes

Hola

Hola Querido Foro!! Necesito de vuestra gran ayuda, por favor, con la justificación del siguiente ejercicio. En el cual se solicita, evaluar si es verdadera o falsa la proposición y justificar claramente la respuesta.


Sean \( A=\left\{{x \in \mathbb{R}:}-|x+1|<3\right\} \) y \( B=\left\{{y}\in \mathbb{R}: y=5x+7 , x\in \mathbb{R}\right\} \)

\( \forall{x} \in \mathbb{R}: \exists{y} \in \mathbb{Z}: x \in A \wedge y \in B \)

Lo pensé de la siguiente manera
Si \( x=\displaystyle\frac{1}{2} \) entonces \( y=\displaystyle\frac{19}{2} \in{\mathbb{Q}} \)

La proposición es falsa, pues, si \( x=\displaystyle\frac{1}{2}, \nexists y \in \mathbb{Z}: \displaystyle\frac{1}{2}\in A \wedge \displaystyle\frac{19}{2} \in{B} \)


¿Es correcta la justificación?

Sí, es correcta.

No. No es correcta.

Como dice feriva, en realidad \( A=\Bbb R \) porque la condición \( -|x+1|<3 \) siempre se cumple.

Pero también \( B=\Bbb R \) porque cualquier número real \( y \) puede expresarse como \( y=5x+7 \) sin más que tomar \( x=(y-7)/5\in \Bbb R \).

Entonces la afirmación:

\( \forall{x} \in \mathbb{R}: \exists{y} \in \mathbb{Z}: x \in A \wedge y \in B \)

es cierta: para cualquier número real \( x\in \Bbb R \) existe un \( y\in \Bbb Z \) (por ejemplo \( y=1 \)) tal que \( x\in \Bbb R=A \) e \( y=1\in \Bbb R=B \).

Creo que confundes el "equis" de la proposición cuya veracidad analizas, con el "equis" de la definición de \( B \) cuando escribe \( y=5x+7 \). Pero ambos son números reales genéricos; no tiene nada que ver el uno con el otro.

Saludos.

Es decir que es cierta independientemente que para todo x en reales, no existe y entero?

Porque la proposiciòn \( \forall{x} \in{\mathbb{R}: \exists{y} \in{\mathbb{R}}}: x \in{A} \wedge y \in{B} \) es cierta sin duda.

Lo que me hizo dudar es que en la proposiciòn que postee  \( \forall{x} \in{\mathbb{R}: \exists{y} \in{\mathbb{Z}}}: x \in{A} \wedge y \in{B} \) es que para un \( x=\displaystyle\frac{1}{2} \) el \( y=\displaystyle\frac{19}{2} \) no es entero.

Segùn interpreto, para todos los \( x \) existe un \( y \) entero, cosa que no se verifica en el ejemplo que he dado.

Me cuesta comprender por eso la re-pregunta

Gracias!

4
Lógica / Verdadero o Falso?
« en: 24 Septiembre, 2022, 02:36 am »
Hola Querido Foro!! Necesito de vuestra gran ayuda, por favor, con la justificación del siguiente ejercicio. En el cual se solicita, evaluar si es verdadera o falsa la proposición y justificar claramente la respuesta.


Sean \( A=\left\{{x \in \mathbb{R}:}-|x+1|<3\right\} \) y \( B=\left\{{y}\in \mathbb{R}: y=5x+7 , x\in \mathbb{R}\right\} \)

\( \forall{x} \in \mathbb{R}: \exists{y} \in \mathbb{Z}: x \in A \wedge y \in B \)

Lo pensé de la siguiente manera
Si \( x=\displaystyle\frac{1}{2} \) entonces \( y=\displaystyle\frac{19}{2} \in{\mathbb{Q}} \)

La proposición es falsa, pues, si \( x=\displaystyle\frac{1}{2}, \nexists y \in \mathbb{Z}: \displaystyle\frac{1}{2}\in A \wedge \displaystyle\frac{19}{2} \in{B} \)


¿Es correcta la justificación?

MUCHAS GRACIAS!!  ;)

5
Muchísimas Gracias ;)  Masacroso y Delmar

Hola nktclau

Gracias por tus buenos deseos, por lo menos sigo a flote.

No afloje amigo! siempre hacia adelante, siempre mejorando!!  :)

Nota : Estoy de acuerdo con la observación que hace Masacroso, se esta presuponiendo un orden en las bases


Así es, y debo confesar que toda la teoria presupone bases ordenadas.

Coincido con ambos!

Muchísimas Gracias  ;)

6
Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Calcular el transformado
« en: 16 Agosto, 2022, 07:15 pm »
Hola QUERIDO FORO! espero todos, se encuentren muy bien!  ;)

Necesito, por favor, me despejen una duda con el siguiente ejercicio.

Sea \( T:\mathbb{R}^2\rightarrow{P_2(\mathbb{R})} \) cuya materiz asociada a las bases \( B_1=\left\{{(-1,0)(1,2)}\right\} \) y \( B_2=\left\{{1,2x, -x^2+1}\right\} \) es  \( [T]_{B_1B_2}=\begin{bmatrix}{2}&{0}\\{3}&{1}\\{-1}&{-1}\end{bmatrix} \), se solicita hallar \( [T(1,2)]_{B_2} \) sin realizar los cálculos justificar.

Solución

              \( [T(1,2)]_{B_2}=[T]_{B_1B_2} \cdot [(1,2)]_{B_1} \)

Si miro los datos veo que el vector \( (1,2) \) es un elemento de la base \( B_1 \) por lo que \( [(1,2)]_{B_1}=\begin{bmatrix}{0}\\{1}\end{bmatrix} \)

Luego   \( [T(1,2)]_{B_2}=[T]_{B_1B_2} \cdot [(1,2)]_{B_1} \)

 \( [T(1,2)]_{B_2}=\begin{bmatrix}{2}&{0}\\{3}&{1}\\{-1}&{-1}\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}{0}\\{1}\end{bmatrix} \)

Sin hacer cálculo, veo que las coordenadas de \( [T(1,2)]_{B_2} \) corresponde a la segunda columna de la matriz \( [T]_{B_1B_2} \).

No se me ocurre otra forma de realizar este punto sin hacer cálculos y justificando ¿es correcto? o ¿habrá otra forma de realizarlo?


Muchas Gracias!!
Saludos

7
Hola hméndez, un gusto!
Buenos días FORO! buen cominezo de semana a todos!!  ;)

Necesito de vuestra gran ayuda, por favor, con las siguientes dudas.

Sea la T.L. que a cada punto del espacio le hace corresponder su simétrico respecto al plano \( \pi: x-y+2z=0 \) paralelamente a la recta \( L:\displaystyle\frac{x-1}{-2}=y-2=\displaystyle\frac{z+1}{-2} \)...

¿Ese enunciado es absurdo o aquí me estoy perdiendo algo? :-\

Saludos.


¿Podrías explicar, el "porqué" lo interpretas como un absurdo, por favor?
Saludos

8
Hola Fernando Revilla, que gusto!  :)

Muchísimas Gracias!!!   :)

Saludos

9
Buenos días FORO! buen cominezo de semana a todos!!  ;)

Necesito de vuestra gran ayuda, por favor, con las siguientes dudas.

Sea la T.L. que a cada punto del espacio le hace corresponder su simétrico respecto al plano \( \pi: x-y+2z=0 \) paralelamente a la recta \( L:\displaystyle\frac{x-1}{-2}=y-2=\displaystyle\frac{z+1}{-2} \). Hallar la expresión de la TL.
   EDITADO Dar una base \( B \) en la que \( [T]_B \) sea diagonal y hallar \( [T]_B \) Sin calcular la TL me equivoque en el enunciado.

Aquí es la interpretación, mi duda. He tomado una recta \( M // L \) y que ademas \( \vec{0} \in{ M} \) entonces

\( M:(x,y,z)=(0,0,0)+\lambda (-2,1,-2) \) con \( \lambda \in{\mathbb{R}} \) \( M \) es subespacio de \( \mathbb{R}^3 \).

Entonces para buscar la expresión de la TL, busco una base adecuada y aqui viene mi duda.

Si \( P=(-2,1,-2) \in{M}\Longrightarrow{T(-2,1,-2)}=\color{blue}{(-1)} \color{black}(-2,1,-2) \) ??

y entonces \( (-2,1,-2) \) es un autovector asociado al autovalor \( (-1) \). ¿verdad?

Muchas Gracias!

Saludos



10
Hola Luis Fuentes MUCHÍSIMAS GRACIAS por tu tiempo, y GRAN AYUDA!!  ;)

Casi bien. Entiendo que en la matriz en rojo querías poner (fíjate en el subíndice):

\( \color{red}[T(v)]_{B'}\color{black} \)

Después la matriz \( [T]_{BB'} \) que usas es la que obtienes en el primer apartado una vez que lo resuelves por completo.

Corregido!! Muchas Gracias! Había cometido un error de tipeo.  ;D

11
Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Transformaciones Lineales
« en: 13 Agosto, 2022, 09:29 pm »
Buenas tardes QUERIDO FORO!!! espero todos se encuentren muy bien.
He estado resolviendo este ejercicio, y me han surgido algunas dudas, en cuanto a procedimiento, quisiera saber si son correctos, de todas formas he dejado las preguntas en naranja.

Sean \( T:P_1\rightarrow{P_2} \) la TL tal que \( [T]_{B\rightarrow{C}}=\begin{pmatrix}{1}&{-1}\\{0}&{2}\\1 & 0\end{pmatrix} \), \( B=\left\{{x-1 ; -x+2}\right\} \) y \( B'=\left\{{x^2-1; -x+1; x^2-x+1}\right\} \) bases de \( P_1 \) y \( P_2 \) respectivamente.

a) Calcular \( [T]_{B\rightarrow{B'}} \)
 
Tengo como dato \( [T]_{B\rightarrow{C}} \)por lo tanto, para realizar este punto plantee  \( [T]_{B\rightarrow{B'}}= [C]_{B'} [T]_{B\rightarrow{C}} \), siendo \( C=\left\{{x^2; x; 1}\right\} \).
De esta manera \( [C]_{B'}= \begin{bmatrix}{\uparrow}&{\uparrow}&{\uparrow}\\{[x^2]_{B'}}&{[x]_{B'}}&{[1]_{B'}}\\{\downarrow}&{\downarrow}&{\downarrow}\end{bmatrix} \)

¿Quisiera saber si el procedimiento empleado es el correcto?

b) Calcular \( [T(v)]_{B'} \), siendo \( [v]_B=-2x+1 \) ¿Cuál es \( [v]_C \)? Justificar.

Para responder la primera parte de este ejercicio, debo hallar las coordenadas de \( [v]_B \) pues el dato que tengo es el polinomio \( v \) en la base \( B \), para saber cuales son las coordenadas hice:
\( [v]_B=-2x+1 \longrightarrow{ -2x+1}=\alpha (x-1)+\beta (-x+2) \) Resolviendo \( [v]_B=\begin{bmatrix}{-3}\\{-1}\end{bmatrix} \).

¿Interpreté bien, o lo hecho está mal?

Finalmente para hallar \( [T(v)]_{\color{red}{B'}} \), resolví \( [T(v)]_{\color{red}{B'}}=[T]_{BB'}[v]_B \)


Para la última parte, cuando preguntan ¿Cuál es \( [v]_C \)? Justificar.
Plantee lo siguiente
                                     \( [v]_C=[B]_C [v]_B \)
Siendo \( C=\left\{{x;1}\right\} \) la base canónica de \( P_1 \). Asi \( [B]_C=\begin{bmatrix}{\uparrow}&{\uparrow}\\{[x-1]_C}&{[-x+2]_C}\\{\downarrow}&{\downarrow}\end{bmatrix} \) y \( [v]_B=\begin{bmatrix}{-3}\\{-1}\end{bmatrix} \)

¿Es correcto el procedimiento?


Desde ya MUCHÍSIMAS GRACIAS!! por vuestro tiempo y GRAN AYUDA!!  ;) :)

Saludos


12
Cálculo 1 variable / Re: Problema económico
« en: 06 Agosto, 2022, 08:43 pm »
Muchísimas Gracias Delmar!! no lo había tenido en cuenta!!  :banghead: :banghead: :banghead:

Saludos

13
Cálculo 1 variable / Problema económico
« en: 04 Agosto, 2022, 10:35 pm »
Buenas tardes QUERIDO FORO!!  ;)
Necesito, por favor, de vuestra gran ayuda con el siguiente problema.
Sabiendo que la función de costos totales es  \( C(x)=5000+ (x-1)e^{4-x} \) y la función de ingresos es I(x)=20x, ¿Hasta cuantas unidades conviene producir y vender?

Resolución
Lo pensé de la siguiente manera cuando en el punto de equilibrio pero el despeje queda muy complicado.
Entonces lo pensé por el lado del beneficio marginal \( B(x)=I(x)-C(x) \) por lo que \( B'(x)=I'(x)-C'(x) \)
En este caso si \( I'(x)>C'(x) \) entonces se produce la siguiente unidad, caso contrario
                   si  \( I'(x)\leq{}C'(x) \) entonces no se produce la siguiente unidad
Pero igual me queda una expresión compleja, para despejar \( x \).

Gracias de antemano!  :)
Saludos

14
Hola Luis Fuentes y Feriva MUCHÍSIMAS GRACIAS por la GRAN AYUDA!

Hola

Si la recta \( L//\pi \) se verifica que \( \vec{d}_L//\vec{n}_{\pi} \),

Creo que ahí querías poner:

Si la recta \( L\bot\pi \) se verifica que \( \vec{d}_L//\vec{n}_{\pi} \)

Si. Correcto.  :banghead: :banghead: :banghead:
Hola


Citar
EDITADO: Creo que es la proyección de un punto cualquiera sobre la recta pero a la vez, sobre cualquier plano paralelo a \( \pi \), es decir el punto de intersección de la recta con cualquier plano paralelo a \( \pi \).

Si, es eso último. Mira aquí:

https://caminos.udc.es/info/asignaturas/grado_tecic/101/AL2/proyeccion.html



Muchas Gracias!

A AMBOS!!  :)

15
Hola Querido FORO!! Espero todos se encuentre más que bien!  ;)

Necesito de vuestra gran ayuda, con la interpretación del siguiente enunciado, por favor

Hallar, usando una base adecuada, la transformación lineal tal que a cada punto del espacio le hace corresponder su proyección sobre la recta \( L \) en la dirección paralela al plano \( \pi \).

No logro interpretar "su proyección sobre la recta \( L \) en la dirección paralela al plano \( \pi \)."

Si la recta \( L//\pi \) se verifica que \( \vec{d}_L//\vec{n}_{\pi} \), (no es este el caso) ahora la proyección de un punto cualquiera del espacio sobre la recta, también lo comprendo pero "en la dirección paralela al plano" no lo intepreto.  :banghead: :banghead:

Desde ya muchísimas GRACIAS

Saludos

EDITADO: Creo que es la proyección de un punto cualquiera sobre la recta pero a la vez, sobre cualquier plano paralelo a \( \pi \), es decir el punto de intersección de la recta con cualquier plano paralelo a \( \pi \).

16
Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Verdadero o falso??
« en: 27 Junio, 2022, 12:36 am »
Hola GENTE!!!! Necesito por favor de vuestra GRAN AYUDA!! con el siguiente inciso.

Es verdadero o falso que, Autovectores correspondientes al mismo autovalor son siempre linealmente dependientes. Justificar

Creo es verdadero, considero el conjunto de todos los autovectores asociados al autovalor \( \lambda= a \), \( S_{\lambda=a}=\left\{{\vec{v}\in \mathbb{V}: T(\vec{v})=a\cdot \vec{v}}, \vec{v} \neq \vec{0}\right\} \) para ello voy a considerar que \( a\neq 0 \) pues para cada vector \( \vec{v}\in S_{\lambda=0} \) se verificaría que \( T(\vec{v})=0.\vec{v}=\vec{0} \)

DPQ: Existe algún escalar \( \alpha_i \neq 0 \) tal que \( \alpha_1 v_1+\alpha_2 v_2 + \cdots + \alpha_n v_n=\vec{0} \)

El conjunto \( S_{\lambda=0} \) tiene infinitos vectores \( S_{\lambda=a}=\left\{{v_1, v_2, \cdots , v_n}\right\} \) todos ellos distintos del vector nulo.

Considero entonces la combinación

\( \alpha_1 v_1+\alpha_2 v_2 + \cdots + \alpha_n v_n=\vec{0} \)

\( T(\alpha_1 v_1+\alpha_2 v_2 + \cdots + \alpha_n v_n)=T(\vec{0}) \)

\( \alpha_1 T(v_1) + \alpha_2 T(v_2)+ \cdots + \alpha_n T(v_n)=\vec{0} \)

Como todos estos vectores pertenecen al mismo conjunto, entonces verifican la condición del mismo, es decir

\( \alpha_1 \cdot a \cdot v_1 + \alpha_2 \cdot a \cdot v_2 + \cdots + \alpha_n \cdot a \cdot v_n =\vec{0} \)

\( a\cdot (\alpha_1 \cdot v_1 + \alpha_2 \cdot v_2 + \cdots + \alpha_n  \cdot v_n) =\vec{0} \)

Pero por hipótesis \( a\neq 0 \) por lo tanto \( \alpha_1 \cdot v_1 + \alpha_2 \cdot v_2 + \cdots + \alpha_n  \cdot v_n=\vec{0} \)

No se si voy bien o si me trabé porque en realidad es falso, en tal caso , debe haber algo que no tengo en cuenta , pues creo firmemente que es verdadero
Agradezco mucho su tiempo y GRAN AYUDA!!  ;)

17
Números complejos / Re: Hallar todos los \(z \in \mathbb{C}\)
« en: 18 Junio, 2022, 01:42 am »
Hola Luis Fuentes!! MUCHÍSIMAS GRACIAS por la aclaración!  :aplauso: :aplauso: :aplauso:,lo vi con algunos casos en particular, además del que citas, y entendí perfectamente  ;)

Saludos y Buen fin de semana!

18
Buenas tardes Querido Foro!  ;)
Necesito, por favor, de vuestro gran conocimiento, con el siguiente ejercicio, que dice así; Hallar rodos los \( z \in \mathbb{C} \) tal que verifiquen \( \left |{z-(1+i)}\right |\geq{2} \) y \( Arg(5z^3)=Arg(-3z) \)

Solución

Sea \( z=a+bi \) o bien \( z=\rho cis(\alpha) \) con \( 0\leq{\alpha}<2\pi \)

Esta parte de aquí no tuve problema, \( \left |{z-(1+i)}\right |\geq{2} \) Son los \( z \) tal que su módulo pertenezca a la región del plano, fuera de la circunferencia de centro \( (1,1) \) y radio mayor o igual a 2, gráficamente:

Spoiler
[cerrar]

Cuando solicitan que además cumpla \( Arg(5z^3)=Arg(-3z) \) lo resolví de la siguiente manera

Cómo al comienzo definí a  \( z=\rho cis(\alpha) \) con \( 0\leq{\alpha}<2\pi \)

\( 5z^3=5(\rho \cdot cis(\alpha))^3\underbrace{=}_{De Moivre}5 \cdot \rho^3 cis(3 \alpha) \)

\( -3z=-3\rho cis(\alpha) \)

Por lo tanto, si se debe verificar que  \( Arg(5z^3)=Arg(-3z)\Longrightarrow{3\alpha=\alpha}\Longleftrightarrow{\alpha=0} \)

Por lo tanto \( z=\rho \cdot cis(0)=\rho \) son todos aquellos complejos que tienen la parte imaginaria nula, por lo tanto gráficamente obtengo aquellos complejos sobre el eje \( x \).

Intersectando ambas condiciones obtengo que \( \left\{{z=\rho \cdot cis(\alpha) \in \mathbb{C}: \rho\in (a-1)^2+(b-1)^2\geq{4}} \wedge Arg(z)=0\right\} \)

Graficamente:
Spoiler
[cerrar]

¿Está bien la conclusión obtenidad de la parte del argumento?

Desde ya muchísimas Gracias ;) y muy buen fin de semana a todos!! :)

19
Hola Delmar, Juan Pablo Sancho MUCHAS GRACIAS A AMBOS por el tiempo, y la GRAN AYUDA!!

Hola nktclau

Esperando te encuentres bien de salud
Muy bien Delmar! muchas gracias, igualmente.

" ...respecto al razonamiento es parcialmente correcto, es correcto  considerar que si \( F(x) \) es derivable, entonces también es continua..."

Exacto eso mismo quice decir, de hecho, algo debí hacer mal, tengo bien claro que el recíproco no es cierto.

Esta parte la analicé toda la tarde y logré comprender!!  :banghead: :banghead: :banghead:


\( F(2+h)=\displaystyle\int_{0}^{2}f(t)dt+\displaystyle\int_{2}^{2+h}f(t)dt=2+3(h) \)


Cuando comprendí! se hizo la luz!!  :laugh: :laugh: :laugh: Mil Gracias!!!!  :aplauso: :aplauso: :aplauso: :aplauso:

Saludos

20
Cálculo 1 variable / Aplicación Teorema Fundamental del cálculo
« en: 12 Junio, 2022, 02:44 am »
Hola Querido Foro!!, necesito por favor de vuestra Gran ayuda con el siguente inciso.  ;)

Considere la función \( f(t)=\begin{cases}{1}&\text{si}&0 \leq{t\leq{2}}\\3 & \text{si}&2 <t\leq{4}\end{cases} \) , \( f(t) \) no es continua ¿Lo será \( F(x)=\displaystyle\int_{0}^{x}f(t)dt \) ?

Para saber si \( F(x) \) es continua tendría que analizar si es derivable para todo punto en el intervalo \( x \in [0,4] \)

Por teorema fundamental del calculo \( F'(x)=\begin{cases}{1}&\text{si}& 0<x<2 \\¿?  & \text{si}& x=2 \\3 & \text{si}& 2<x<4\end{cases} \)

\( F'(2)=\displaystyle\lim_{x \to{}2}{\displaystyle\frac{F(x)-F(2)}{x-2}}=\displaystyle\lim_{x \to{}2}{\displaystyle\frac{F(x)-\displaystyle\int_{0}^{2}f(t)dt}{x-2}}= \) como \( f(t) \) es continua \( \forall{t}\in[0,2] \) f(t) es integrable en el intervalo luego calculando esta integral

\( \displaystyle\lim_{x \to{}2}{\displaystyle\frac{F(x)-2}{x-2}}= \) Analizo límites laterales \( \displaystyle\lim_{x \to{}2^+}{\displaystyle\frac{\displaystyle\int_{2}^{4}f(t)dt-2}{x-2}}= \displaystyle\lim_{x \to{}2^+}{\displaystyle\frac{6-2}{x-2}}=+\infty \)

Como uno de los límites laterales no existe, entonces \( F'(2)  \) no existe y por lo tanto \( F(x) \) no es continua en \( x=2 \)

¿es correcto el razonamiento?
Muchas Gracias

Páginas: [1] 2 3 4 ... 184