Rincón Matemático

Matemática => Matemáticas Generales => Álgebra y Aritmética Básicas => Mensaje iniciado por: 0_kool en 24 Junio, 2022, 03:41 am

Título: Duda con esta función
Publicado por: 0_kool en 24 Junio, 2022, 03:41 am
Sea \(  f(t) =20-2t +0,05t^2 \)
con dominio es los números reales
 ¿es f(t) una función  sobreyectiva?
Éste problema dado así ,¿ permite contestar la pregunta?
Podrían clarificar  por favor. Gracias
Título: Re: Duda con esta función
Publicado por: delmar en 24 Junio, 2022, 04:18 am
Hola

La función se la puede expresar de una manera más sencilla \( f(t)=(\displaystyle\frac{1}{20})(t-20)^2 \) esta definida en R y cuando t tiende a \( +\infty\vee -\infty \) la función tiende \( +\infty \), tiene un mínimo absoluto en t=20 en consecuencia su rango es \( R_0^+ \), en rigor el codominio tendría que definirse y según ello f sería sobreyectiva o no

Saludos
Título: Re: Duda con esta función
Publicado por: 0_kool en 24 Junio, 2022, 04:26 am
Hola

Ósea el recorrido de f es \( [20,+\infty[ \) , pero como no me dan informacion del conjunto llegada , no tengo la informacion suficiente para afirmar si es sobreyectiva o no ¿estoy bien?
Título: Re: Duda con esta función
Publicado por: delmar en 24 Junio, 2022, 04:39 am
En rigor el codominio forma parte de la definición de la función, si es una pregunta en un exámen es válido preguntar cual es el codominio, salvo que el profesor considere por defecto a R y por eso no lo pone en el enunciado

Saludos
Título: Re: Duda con esta función
Publicado por: 0_kool en 24 Junio, 2022, 02:13 pm
ok , gracias por las explicaciones