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Matemática => Análisis Matemático => Análisis Funcional - Operadores => Mensaje iniciado por: lindtaylor en 28 Marzo, 2022, 09:53 pm

Título: Consulta sobre definición de holomorficidad con valores en un espacio de Banach.
Publicado por: lindtaylor en 28 Marzo, 2022, 09:53 pm
Muy buenas. He estado leyendo un artículo referente al Teorema de Ovsyannikov. En el, aparece el concepto de función holomorfa que toma valores en un espacio de Banach. Mi pregunta es. ¿Cuál es la definición de una función holomorfa con valores en un espacio de Banach?
Por lo que imagino, debiera ser:

Definición. Sea \( G\subset \mathbb{C} \) abierto y \( X \) espacio de Banach. Una función \( u:G\to X \) se llama holomorfa si para todo \( t_0\in G,\, \lim_{t\to t_0}\left\|\frac{u(t)-t(t_0)}{t-t_0}\right\|_{X}<\infty \).

¿En qué libro podría encontrar tal definición?
Gracias.
Título: Re: Consulta sobre definición de holomorficidad con valores en un espacio de Banach.
Publicado por: geómetracat en 29 Marzo, 2022, 08:01 am
Echa un vistazo por aquí (https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwiN36j50Or2AhWwyoUKHalkBPsQFnoECAIQAQ&url=https%3A%2F%2Fcore.ac.uk%2Fdownload%2Fpdf%2F41163526.pdf&usg=AOvVaw3JQ2EABicj52k-cEp4YEIt), en particular el Teorema 7.