Sea la configuración que sea A, tarde o temprano A se volverá a presentar.
No tiene por qué, pero tiene una probabilidad del 100% de que así sea, como te dije antes. En probabilidad, cuando algo tiene una probabilidad del 100% de ocurrir se dice que es un evento "casi seguro", no que vaya a ocurrir.
Y lo mismo con ABA. Y lo mismo con ABACABA, etc. Es decir, si tomamos que $$A={0,0}$$, está claro que en un momento u otro se volverá a dar $$A={0,0}$$. Si luego $$ABA={0,0,1,1,0,1,0,0}$$, seguro que en algún otro momento esta serie se volverá a salir, no una, sino indefinidamente. Lo que no sabemos o no podemos pronosticar es cuando.
¿Sí o no?
No, o al menos no exactamente por lo dicho antes. En cualquier caso, como te intentaba hacer ver en mi anterior respuesta, tu patrón es equivalente a afirmar aquello que ya presupones, es decir, que la probabilidad de que no se repita una secuencia finita de ceros y unos sea cero.
En resumen, cualquier patrón que busques en la ocurrencia de una variable aleatoria será un patrón probabilístico, no determinista. Incluso aunque la probabilidad de que ocurra sea del 100% sigue sin ser determinista en el sentido de que es un pronóstico que se tenga que cumplir necesariamente.
Como dirían en Argentina: en teoría de probabilidad a Seguro se lo llevaron preso