[Carlos Ivorra]

Suscribo todo lo dicho por Cristian C. Yo no habría sabido expresarlo mejor.

No quiero volver a repetir todo lo ya dicho, pero no puedo resistirme a preguntar cómo puedes afirmar esto:

Y cuando decís cosas como que "la intuición te fuerza a pensar tal o cual cosa", yo pienso que een realidad ahí no estás siendo del todo libre, y que te estás "imaginaodo" o "intuyendo" lo que determinada persona te fuerza a ver, o lo que cierta teoría te obliga a que veas.

Es evidentemente falso. Coge a un niño que no sepa nada de geometría y enséñale lo que son puntos, rectas y rectas paralelas. Enséñaselo como quieras, pero no le engañes, es decir, no le hagas creer que una recta es algo distinto de lo que cualquier otro niño "bien educado" llama recta. Y ahora trata de convencerlo de que existen dos rectas paralelas a una dada con un punto en común. Pero convéncelo de forma que tú le enseñes un dibujo y él diga: "veo dos rectas paralelas a una tercera con un punto en común". ¡Pero si ni siquiera eres capaz de hacer ese dibujo! ¿Cómo podrías conseguir eso?

Tú puedes construir una teoría formal que contradiga esa intuición (una geometría no euclídea), pero nadie dirá por ello que la intuición está mal, como has afirmado, sino que la conclusión será que dicha teoría no es intuitiva, sin perjuicio de que incluso pueda ser físicamente correcta. No tiene nada que ver.

[chap]

Hola. Es algo bueno tener la sensación de dialogar con alguien comprometido a fondo con la tarea de radiografiar el esqueleto
matemático, como en este caso Argentinator. Sin esa radiografía sólo vemos la carne en acción y las mismas acciones podrían estar
sustentadas por varios tipos de esqueletos compatibles con los movimientos observados. Completar un programa como ese que Argentinator
intenta llevar adelante serviría para descartar muchos tipos de esqueletos propuestos, hasta quedarse finalmente con un tipo solo, que
incluso puede llegar a revelarse distinto de todos aquellos propuestos antes de radiografíar. Esta reducción de variantes es
intrínsecamente valiosa. Tan valiosa como para regocijarme si fuese lograda y sentir que satiface al máximo lo que me animo a exigir de
una investigación de fundamentos. Una radiografía ofrece una imagen menos pictórica que una foto tomada con luz visible, pero para
fotografiar con luz visible un esqueleto se requeriría matar al mismo organismo que se desea conocer. Con esto último quiero significar
que aún en la investigación de fundamentos, no podemos salirnos de ese modo de adquirir conocimiento denominado razonar, es decir
construir razonamientos articulados. Articulados porque siempre quedan constituidos por piezas interconectables, cuyos nexos admiten
muchas formas posibles de conexión y el juego es encontrar la forma más adecuada y/o con menos riesgo previsible de erogar alguna vez
contradicciones u oposiciones entre partes de un mismo sistema.

[Garubi]

Hola,

Se me ha ocurrido ponerlo aquí, que es un hilo más elástico:

En la foto del conjunto de todos los conjuntos, siempre falta la cámara que dispara la foto.

Un saludo.

[feriva]

Hola,

Se me ha ocurrido ponerlo aquí, que es un hilo más elástico:

En la foto de el conjunto de todos los conjuntos, siempre falta la cámara que dispara la foto.

Un saludo.

¿Seguro?



 

Saludos.

[argentinator]

Ah, pero es la foto del reflejo de la cámara que dispara la foto,
no la cámara misma. Casi se obtuvo todo.

Interesante situación intermedia. ¿Querrá decir algo?
Ninguna teoría de conjuntos actual es así (aunque Ivorra desarrolló acá en el foro la teoría de NFU, que contiene un conjunto universal...)

[feriva]

Ah, pero es la foto del reflejo de la cámara que dispara la foto,
no la cámara misma. Casi se obtuvo todo.

Interesante situación intermedia. ¿Querrá decir algo?
Ninguna teoría de conjuntos actual es así (aunque Ivorra desarrolló acá en el foro la teoría de NFU, que contiene un conjunto universal...)

Es verdad, Argentinator, y además sólo es una 2-esfera, que probablemente no reflejaría todos los puntos de su alrededor en un espacio de más dimensiones. Y habría que probar que una (n-1)-esfera sí los refleja, porque, por muy simplemente conexa que pueda ser, a saber cómo se comporta la luz metida entre tantas dimensiones; sin prueba empírica no se podría afirmar nada. 

Saludos.

[argentinator]

Y además Garubi confundió el fotografo del Universo con el Universo mismo, lo cual de entrada podría considerarse un error.

Pero el sentido esotérico detrás de estas imágenes, la metáfora implicada en esto, creo que se entiende.
Y además los dilemas de la lógica, creo yo, están emparentados con preguntas como estas.

[feriva]

Y además Garubi confundió el fotografo del Universo con el Universo mismo, lo cual de entrada podría considerarse un error.

Pero el sentido esotérico detrás de estas imágenes, la metáfora implicada en esto, creo que se entiende.
Y además los dilemas de la lógica, creo yo, están emparentados con preguntas como estas.

Sí, yo también he pensado que están emparentados. Sin embargo, al hacer la comparación entre conjuntos abstractos y conjuntos construidos con cosas materiales surge el dilema de cómo considerar el conjunto de las imágenes —no imágenes matemáticamente hablado— de esos objetos, si dentro del mismo universo de elementos o en otro. Quizá podríamos prescindir del conjunto de los objetos y quedarnos sólo con el de las imágenes; al fin y al cabo, la matemática no necesita de la materialidad física, esa suerte que tiene ella.

Saludos.

[Kaspar Hauser]

Podemos afirmar que una recta está formada por infinidad de puntos, y aceptarlo sin más, ahora bien intentad demostrarlo. Yo cada día que pasa tengo más claro que el mundo de la matemática es un mundo imaginado, y que los modelos que usa se basan en el mundo real, al menos en la experiencia que tenemos de él, pero no debemos perder de vista que eso no quita para que sea un mundo imaginado, ficticio, artificial, creado a imagen y semejanza de nuestra visión del mundo real, pero totalmente inventado por nuestra mente, individual ó colectiva, entonces tratar de buscar fundamentos inamovibles en él, es un sueño, una utopía porque tales fundamentos no existen.

Podríamos decir que los objetos matemáticos son abstracciones del mundo físico. La abstracción es una operación mental por la cual omitimos propiedades de los objetos reales, para formarnos ideas más manejables; es diferente de la imaginación, que no tiene límites, y de la intuición, que provee de contenidos mentales por formación biológica, lo que está cableado en nuestro cuerpo.
Así como alguien dijo que la ontología es la física del objeto cualquiera, la matemática comenzó siendo la física de las cantidades y de las formas (geometría).
Los fundamentos (y esto es polémico, pero hay que charlarlo) podrían estar en el lenguaje (Frege: "la cantidad es la extensión de un concepto"), y los de éste, en lo que Chomsky caracterizó como "la gramática universal", que también pertenecería a nuestro acervo genético.

Saludos

[Piockñec]

Hola,

Se me ha ocurrido ponerlo aquí, que es un hilo más elástico:

En la foto de el conjunto de todos los conjuntos, siempre falta la cámara que dispara la foto.

Un saludo.

¿Seguro?



 

Saludos.

¿Ese eres tú feriva?