[texerita]

Buenas posteo este ejercicio

La letra del ejercicio 2 dice así:

->Definir un archivo GeoGebra, un deslizador \( x_0 \) en el intervalo \( [-20,20] \)

->Considerar la inecuación de la forma \( x^2+px+q \leq x+2 \) con \( p \) y \( q  \) números reales. Hallar \( p,q \) en función de \( x_0 \) sabiendo que \( [-2, x_0] \) si \( x_0>-2 \) o \( [x_0,-2] \) si \( x_0<-2 \) es la solución de dicha inecuación.

->Representar la inecuación en GeoGebra de forma tal que al mover el deslizador se visualicen la recta y parábola involucradas en la inecuación y se vea la solución correspondiente.

Hacer la inecuación visible en un cuadro de texto.

Gracias

[Luis Fuentes]

Hola

Buenas posteo este ejercicio

La letra del ejercicio 2 dice así:

->Definir un archivo GeoGebra, un deslizador \( x_0 \) en el intervalo \( [-20,20] \)

->Considerar la inecuación de la forma \( x^2+px+q \leq x+2 \) con \( p \) y \( q  \) números reales. Hallar \( p,q \) en función de \( x_0 \) sabiendo que \( [-2, x_0] \) si \( x_0>-2 \) o \( [x_0,-2] \) si \( x_0<-2 \) es la solución de dicha inecuación.

->Representar la inecuación en GeoGebra de forma tal que al mover el deslizador se visualicen la recta y parábola involucradas en la inecuación y se vea la solución correspondiente.

La inecuación equivale a:

\( x^2+(p-1)x+q-2\leq 0 \)

es una parábola que toma valores negativos entres sus dos raíces. La solución propuesta indica que tales raíces deben de ser \( -2 \) y \( x_0 \).

De donde:

\( (x+2)(x-x_0)=x^2+(p-1)x+q-2 \)

y así:

\( 2-x_0=p-1 \)
\( q-2=-2x_0 \)

es decir:

\( p=3-x_0 \)
\( q=2-2x_0 \)

Saludos.