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Mensajes - ToniGim

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1
Libros / Re: Algunos libros clásicos pasados a LaTeX
« en: Hoy a las 10:07 am »
Gracias Luis,
No sé si será este porque Fernando no da el nombre del autor
Saludos

2
Libros / Re: Algunos libros clásicos pasados a LaTeX
« en: Ayer a las 08:54 pm »
¿Título y autor? Así lo podré buscar
saludos

3
Libros / Re: Algunos libros clásicos pasados a LaTeX
« en: Ayer a las 07:50 pm »
Fernando, el link está roto
saludos

5
Libros / Re: Libros de matemáticas
« en: Ayer a las 05:44 pm »
Hola,
En esta página hay buenos libros de matemáticas
https://coachingparamatematicos.wordpress.com/material-extra/apuntes/
saludos

6
Análisis Matemático / Re: Hallar corte con X e Y.
« en: 07 Mayo, 2021, 12:59 pm »
Disculpa sugata, no había leído el hilo completo

7
Análisis Matemático / Re: Hallar corte con X e Y.
« en: 07 Mayo, 2021, 12:35 pm »
Perdón, está muy claro.

8
Análisis Matemático / Re: Hallar corte con X e Y.
« en: 07 Mayo, 2021, 11:31 am »
Hola Luis:
¿y de dónde sale esta función \( x^3+8x^2-6 \)?
y además sale un cuarto punto: A ¿qué significa?
Gracias

9
Análisis Matemático / Re: Hallar corte con X e Y.
« en: 06 Mayo, 2021, 08:55 pm »
Buenas noches a todos
Si llevas esta función a Geogebra sale una figura compleja; lo curioso es que se ve varias intersecciones pero si le das a la tecla Intersección
solo sale un punto.



saludos

10
Buenas tardes:
Aunque el tema está zanjado, solo una cosa; he subido esta cuestión a otro foro y uno de los participantes me contestó que este problema había sido estudiado por LEBESGUE en un estudio titulado
"Sur les cercles focaux"  http://www.numdam.org/article/NAM_1922_5_1__340_0.pdf
¿Alguien conoce este estudio?
Saludos

11
Buenas tardes:
En la web https://math.stackexchange.com/questions/3591844/chain-of-circles-internally-tangent-to-an-ellipse/3593952#3593952 , en un Addendum se demuestra que:
\( \cos{\frac{\pi }{2n}}=e  \)   siendo e la excentricidad.
Pero creo que comete un error, pues dice: 
\(  \theta_0=\pi - \arccos{(e)}  \)    y     \( \theta_{n-1}= \arccos{(e)} \) 
de lo que deduzco:   \( \theta_0 + \theta_{n-1}= \pi   \)   y esto no puede ser.
Suponiendo que el equivocado sea yo, en la línea siguiente introduce el término  \( 2(n-1)  \)  sin dar ninguna explicación.


Saludos

12
Buenos días:
Me gustaría que alguien tuviera la gentileza de demostrar la respuesta \( \frac{b}{a}=sen(\frac{\pi }{2n})  \)
En la web proporcionada por hméndez tampoco hay una demostración clara

13

Se verifica: \( C_1 = C_n  \)  Siendo C las circunferencias 1 y n
también:  \( R_1 = R_n = \frac{b^2}{a} \)   (Radio de curvatura de los vértices)

14
Incrusté un gráfico en el enunciado del problema pero no sé por qué no ha salido.
Intentaré arreglarlo.

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Buenos días:
Traigo un nuevo problema sobre elipses sacados de varias webs
Dada una elipse (2a, 2b; a>b) se inscriben n círculos tangentes entre sí y la propia elipse; el centro de los círculos están sobre el eje  X ¿Cuál es la relación entre a y b para que quepan exactamente n círculos que cumplan las condiciones de tangencias ?
Obviamente, la elipse de la figura no cumple la condición.
C_1 y C_n  tienen el mismo radio que es igual al radio de curvatura de los vértices .




16
Corrijo la figura inicial sustituyendo D por d para que se ajuste a las ecuaciones de Luis

17
Buenos días Luis:
¿Alguna pista de cómo lo has hecho? Lo he intentado pero es muy engorroso
saludos

18
Buenos días Ancape
La construcción que haces con Geogebra (cónica por cinco puntos) ¿De dónde salen esos cinco puntos?
Saludos

19
Gracias Luis   :)

Saludos

20
Buenas tardes:
Una vez solucionado el problema, ahora vamos a mover el circulo interno como se muestra en la fig



Ahora las ecuaciones son (si no me equivoco):

\( \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}= 1 \)
\( (x-L)^2 + (y - R)^2=R^2  \)
\( \dfrac{\frac{x}{a^2}}{x-L}=\dfrac{\frac{y}{b^2}}{x-R}  \)

pero ahora no se puede hacer los cambios propuestos por Luis Fuentes
saludos

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