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Mensajes - ToniGim

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1
Gracias Masacroso; toca estudiar
Saludos

2
Hola Luis:
Con tu comentario, mi primera idea se va al traste: una T no conserva longitudes.
Estoy bastante pez en este tema; si se te ocurre algún apunte sencillo para empezar te lo agradecería
Saludos


3
Hola Luis y gracias por responder.
Incrusto un archivo de Geogebra (no lo veo en la previsualización)
Por si acaso A es la intersección de Y=X con el círculo y forma un ángulo t con OX; A' es la interseción de \( \displaystyle y=\frac{b}{a}x \) con la elipse


Mi objetivo: trabajar con un círculo es mucho más fácil que hacerlo con una elipse
1ª idea sería: si un círculo lo puedo dividir en n partes iguales con suma facilidad también lo podré hacer con una elipse mediante una TRANSFORMACIÓN
2º hallar el punto medio de una arco de elipse (lo hago en el C y aplico una T)
3º etc
saludos

Moderación: enlace a archivo geogebra corregido.

4
Sigo con el problema:
Si corto el círculo con la recta y=x  la elipse la tendré que cortar con la    \( y=\frac{b}{a}x \)
Las dos rectas forman los ángulos t y t'
O en otras palabras; pasando a paramétricas:  C:  \( (cos(t),sen(t)) \)
y para  E: \( (acos(t'),bsen(t')) \)
¿Cuál es la relación entre t y t'?

Saludos

5
Buenos días:
En el editor de LATEX de Rincón Matemático en advertencias pone que no hace falta colocar [tex]; hay algún otro fallo que ya se lo pasé a abdulai
Saludos

6
Buenas tardes:
Dada la elipse:

  \( \dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1 \)

mediante la transformación \(  T:  x=aX    y=bY  \)  convierto la elipse en una circunferencia:

\(  X^2+Y^2=1  \)   
y viceversa:  \(  T':  X=x/a     Y=y/b  \)

Un punto cualquiera de la elipse \(  (x_0, y_0)  \) se transformará en  \(  (ax_0, by_0)  \)  perteneciente al círculo.

¿Qué pasaría si dentro de la elipse, concretamente en el cuarto superior derecho tuviera un círculo tangente a los ejes y a la elipse? Y al revés, en el mismo cuarto del círculo tuviera otro círculo tangente a los ejes y al círculo.

Como no se si el problema es interesante y hay algún problema con LATEX (en previsualizar no sale nada, acompaño el texto de una foto
con dibujos a mano:

 .

Si algún responsable me dijera que el problema merece la pena, haría bien los dibujos.

Saludos

Corregido Latex , falto poner el código  entre  [tex]  y  [/tex]  

7
Libros / Re: Algunos libros clásicos pasados a LaTeX
« en: 11 Mayo, 2021, 10:07 am »
Gracias Luis,
No sé si será este porque Fernando no da el nombre del autor
Saludos

8
Libros / Re: Algunos libros clásicos pasados a LaTeX
« en: 10 Mayo, 2021, 08:54 pm »
¿Título y autor? Así lo podré buscar
saludos

9
Libros / Re: Algunos libros clásicos pasados a LaTeX
« en: 10 Mayo, 2021, 07:50 pm »
Fernando, el link está roto
saludos

11
Libros / Re: Libros de matemáticas
« en: 10 Mayo, 2021, 05:44 pm »
Hola,
En esta página hay buenos libros de matemáticas
https://coachingparamatematicos.wordpress.com/material-extra/apuntes/
saludos

12
Análisis Matemático / Re: Hallar corte con X e Y.
« en: 07 Mayo, 2021, 12:59 pm »
Disculpa sugata, no había leído el hilo completo

13
Análisis Matemático / Re: Hallar corte con X e Y.
« en: 07 Mayo, 2021, 12:35 pm »
Perdón, está muy claro.

14
Análisis Matemático / Re: Hallar corte con X e Y.
« en: 07 Mayo, 2021, 11:31 am »
Hola Luis:
¿y de dónde sale esta función \( x^3+8x^2-6 \)?
y además sale un cuarto punto: A ¿qué significa?
Gracias

15
Análisis Matemático / Re: Hallar corte con X e Y.
« en: 06 Mayo, 2021, 08:55 pm »
Buenas noches a todos
Si llevas esta función a Geogebra sale una figura compleja; lo curioso es que se ve varias intersecciones pero si le das a la tecla Intersección
solo sale un punto.



saludos

16
Buenas tardes:
Aunque el tema está zanjado, solo una cosa; he subido esta cuestión a otro foro y uno de los participantes me contestó que este problema había sido estudiado por LEBESGUE en un estudio titulado
"Sur les cercles focaux"  http://www.numdam.org/article/NAM_1922_5_1__340_0.pdf
¿Alguien conoce este estudio?
Saludos

17
Buenas tardes:
En la web https://math.stackexchange.com/questions/3591844/chain-of-circles-internally-tangent-to-an-ellipse/3593952#3593952 , en un Addendum se demuestra que:
\( \cos{\frac{\pi }{2n}}=e  \)   siendo e la excentricidad.
Pero creo que comete un error, pues dice: 
\(  \theta_0=\pi - \arccos{(e)}  \)    y     \( \theta_{n-1}= \arccos{(e)} \) 
de lo que deduzco:   \( \theta_0 + \theta_{n-1}= \pi   \)   y esto no puede ser.
Suponiendo que el equivocado sea yo, en la línea siguiente introduce el término  \( 2(n-1)  \)  sin dar ninguna explicación.


Saludos

18
Buenos días:
Me gustaría que alguien tuviera la gentileza de demostrar la respuesta \( \frac{b}{a}=sen(\frac{\pi }{2n})  \)
En la web proporcionada por hméndez tampoco hay una demostración clara

19

Se verifica: \( C_1 = C_n  \)  Siendo C las circunferencias 1 y n
también:  \( R_1 = R_n = \frac{b^2}{a} \)   (Radio de curvatura de los vértices)

20
Incrusté un gráfico en el enunciado del problema pero no sé por qué no ha salido.
Intentaré arreglarlo.

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