Autor Tema: Producto directo de un grupo. Subgrupos.

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11 Diciembre, 2011, 07:45 pm
Respuesta #10

Carlos Ivorra

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\( HA_4 \) el el conjunto formado por los elementos de la forma \( hk \), con \( h\in H \) y \( k\in A_4 \). En particular, contiene a los dos subrupos, luego la inclusión tiene que ser estricta, pues si se diera la igualdad tendrías que \( H\subset A_4 \).

Por otra parte, el producto de dos subgrupos es un subgrupo cuando al menos uno es normal, luego en este caso lo es, y tiene que ser todo \( \Sigma_4 \).

13 Diciembre, 2011, 02:41 am
Respuesta #11

lindtaylor

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Y una duda que acabo de ver en internet, he leído que \( A_4  \) no tiene un subgrupo de orden 6. Creo que tiene que ver son SYLOW algo que aún no veo. Por qué pasa ésto?
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13 Diciembre, 2011, 11:32 am
Respuesta #12

jbgg

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Y una duda que acabo de ver en internet, he leído que \( A_4  \) no tiene un subgrupo de orden 6. Creo que tiene que ver son SYLOW algo que aún no veo. Por qué pasa ésto?

Tuve que hacerlo como ejercicio el año pasado. Ahí te lo paso. No uso Sylow.

20 Diciembre, 2011, 04:13 pm
Respuesta #13

lindtaylor

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Muchas gracias  a todo, pude resolverlo, y aprendi mucho en el proceso.
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