Autor Tema: Ejercicio de probabilidad

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21 Abril, 2021, 03:26 pm
Respuesta #20

Masacroso

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Por aportar algo (ahora parece que sí) y añadir algo a lo dicho por geómetracat que quizá sirva para esclarecer la intuición es que al condicionar sobre un evento estamos definiendo una nueva medida de probabilidad, es decir que \( P_A:=P[\cdot |A] \) define una medida de probabilidad nueva.

El tema tratado es altamente contraintuitivo, como podemos ver en el problema de Monty Hall tan famoso. Esto es lo mismo que el problema de Monty Hall, pero aquí es aún menos intuitivo ya que nosotros pensamos las tiradas de dados como hechos que van a ocurrir (en el futuro). Es esa visión temporal lo que desconcierta, ¿cómo es posible que alguien sepa a priori que el resultado sólo puede ser par? Pero si cambiamos tiradas de dados por sucesiones de números comprendidos entre uno y seis entonces la condición de "el resultado es par" es que sólo estamos considerando las sucesiones en las que el primer uno aparezca en posición par, y estamos haciendo probabilidad ahí, en ese subconjunto de sucesiones del total (a priori) posible. Al tomar un subespacio del espacio original de sucesiones como el nuevo espacio de probabilidad las probabilidades individuales deben cambiar para hacer del nuevo espacio un espacio de probabilidad.

21 Abril, 2021, 05:03 pm
Respuesta #21

Luis Fuentes

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Hola

Una manera de verlo intuitivo que a mí me funciona es exagerar el problema. Imagínate que hacen el experimento sin que tú sepas cuántas tiradas han hecho falta para que salga el as, y te dicen "el número de tiradas que han hecho falta para que salga un as es un múltiplo de 100". Si yo tuviera que apostar lo apostaría todo a que han hecho falta \[ 100 \] tiradas, porque que hayan hecho falta \[ 200 \] es muchísimo más improbable. Desde luego, lo que no esperaría intuitivamente es que la probabilidad de que hayan hecho falta \[ 200 \] tiradas sea \[ 5/6 \] de la probabilidad de que hayan hecho falta \[ 100 \].

Si; así es muy claro, ¡gracias!.

Para mí es la probabilidad de que salga un as en la segunda tirada, si no sale en la segunda da igual las siguientes tiradas....

Pero insisto en que no es eso lo que pregunta. Es una probabilidad condicionada. Es la probabilidad de que salga un as en la segunda tirada, pero con información extra: salió en una tirada par.

Échale un vistazo al ejemplo de geómetracat.

Saludos.

21 Abril, 2021, 05:11 pm
Respuesta #22

feriva

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 Pero sin embargo la probabilidad condicionada a que sabemos que se ha conseguido el resultado en tirada par, según he calculado antes, sería \( 11/36 \) para la primera tirada; \( (11/36)\cdot (25/36) \) en la segunda; etcétera...


Hola, Luis, la primera la veo, son variaciones de 6 elementos tomados de dos en dos para los casos totales y después las parejas de el 6 de cada dado con los otros cinco más la pareja 6,6, que hacen once casos favorables; pero la segunda no termina de salirme.

Gracias.