Como ha dicho manooooh, debes usar LaTeX para escribir las fórmulas, y no adjuntar un pantallazo en una imagen.
Entiendo que \[ \bullet \] es la conjunción (normalmente escrita como \[ \wedge \]), \[ \supset \] es el condicional y \[ \sim \] la negación. Los dos últimos son símbolos relativamente habituales, pero lo de \[ \bullet \] para la conjunción nunca lo había visto.
También entiendo que \[ 1.,2. \] son las premisas y \[ \mathord{\sim} B \] lo que debes probar.
He mirado el libro y en esta sección al menos usa deducción natural.
Si todo lo que he dicho es así, ¡ya estás! Has asumido \[ B \] y has llegado a una contradicción \[ P \bullet \mathord{\sim} P \]. Ahora ya puedes concluir \[ \mathord{\sim} B \] (descartando la hipótesis \[ B \]), al igual que en los ejemplos del libro de esa sección.
