Autor Tema: Incentro

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18 Junio, 2013, 09:31 am
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Michel

  • Lathi
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Hallar el ángulo AIC (I es el incentro) del triángulo ABC en función del ángulo B.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

18 Junio, 2013, 02:12 pm
Respuesta #1

ajotatxe

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El ángulo cóncavo \( \angle AIC \), el \( \hat B \), el \( \angle BAI \) y el \( \angle BCI \) son los del cuadrilátero \( AICB \), y por tanto suman 360 grados, es decir
\( \textsf{4 rectos}=\angle AIC+\hat B+\hat A/2+\hat C/2=\angle AIC+\textsf{1 recto}+\hat B/2 \)
de donde
\( \angle AIC=\textsf{3 rectos}-\hat B/2 \).

Doy por hecho que queremos hallar el convexo, así que basta hacer
\( \textsf{4 rectos}-(\textsf{3 rectos}-\hat B/2)=\textsf{1 recto}+\hat B/2 \)