Hola
Hola quisiera saber como en matlab puedo determinar si estos vectores generan sub espacio vectorial alguna ideo algo.
Determine si los vectores u, v y w generan al espacio vectorial
a) $$u=\left(\begin{array}{lll}-12 & 0 & -3\end{array}\right) \quad \mathrm{v}=\left(\begin{array}{lll}5-4 & 15\end{array}\right) \quad \mathrm{w}=\left(\begin{array}{lll}1 & -4 & 14\end{array}\right) \mathrm)v=R^{1 x 3}$$
b) $$u=\left(\begin{array}{llll}1 & 0 & -5 & 3\end{array}\right)\quad v=\left(\begin{array}{llll}0 & -1 & 4 & 2\end{array}\right) \quad w=\left(\begin{array}{lllll}1 & -1 & -1 & 5\end{array}\right) v=R^{1 x 4}$$
SUBespacio vectorial siempre generan. Lo que te preguntan es si generan el espacio vectorial total en cada caso.
Para ello basta que compruebes si el rango de la matriz que forman sus coordenadas coincide con la dimensión del espacio ambiente (\( 3 \) y \( 4 \) respectivamente en los apartados a) y b)).
En matlab lo puedes hacer con el comando
rank(A) con
A la correspondiente matriz (por ejemplo en (a),
A=[-12 0 -3; 5 -4 15; 1 -4 14]).
Saludos.
