Hola no sé si es el lugar adecuado en el foro, pero aquí les dejo este problema para que puedan ayudarme a resolverlo:
Un supermercado ha comprado un 25% más de ternera que de cordero y el doble de carne de cerdo que de ternera. Si hubiese comprado 50 kilos más de cada una de las carnes la cantidad de cerdo sería el doble que la de cordero. ¿Qué cantidad de ternera se ha comprado?
A. 100 kilos B. 125 kilos C. 150 kilos D. 250 kilos
Gracias.
Hola.
Si “t” es la tenera y “c” el cordero, entonces, que haya un 25% más de ternera que de cordero significa que toda la ternera que hay es igual a todo el cordero que hay más un 25% de cordero añadido; o sea:
\( c+\dfrac{25\cdot c}{100}=t
\)
es decir
\( c(1+\dfrac{25}{100})=t
\)
\( \dfrac{5}{4}c=t
\)
Si z es el cerdo, como hay el doble de cerdo que de ternera, entonces
\( z=2t
\)
sustituyendo
\( z=2\dfrac{5}{4}c=\dfrac{5}{2}c
\)
\( z=\dfrac{5}{2}c
\)
Ahora nos dice que si hubiera comprado 50 kilos más de que cada carne, la cantidad de de cerdo (z) sería el doble que la de cordero (c); entonces, escribiendo “z” en función de “c”, tendremos
\( \dfrac{5}{2}c+50=2(c+50)
\)
\( c(\dfrac{5}{2}-2)=50
\) o sea \( c=100
\)
Y como \( \dfrac{5}{4}c=t
\), entonces \( \dfrac{500}{4}=t
\), ha comprado 125 kg de ternera.
Saludos.
