[Hardank]

¡Hola a todos las personas en estos foros!

Me gustaría hacer un pedido de un curso de como "Graficar en el espacio" como bien dice el título, el motivo del porque pido este curso es porque yo tengo problemas a la hora de graficar en el espacio. Puedo graficar planos, esferas, paraboloides, cilindros, pero mi manejo del mismo es muy limitado.  No soy un experto, siempre estudio, hago varios ejercicios, algunos los gráfico mal, otros bien. Aprendo a no volver a cometer el error, pero comete el mismo o más errores.

Me es dificil imaginar las funciones en el espacio cuando se interceptan, como son, cual es su manera correcta de dibujo, etc. Me gustaría que el curso tomará en cuenta todo un sistema de progreso desde lo más básico hasta lo más avanzado en el tema del curso que es "Graficar en el espacio" Me permiten poder colocar como una lista de lo que debería llevar el curso?:

1- Principios básicos

• Consejos para el estudiante a la hora de graficar
• Trucos para graficar más rápido y mejor (durante todo el curso)

2- Gráfica de Planos (todas sus variantes)
3- Gráfica de Esferas (todas sus variantes)
4- Gráfica de Paraboloides (todas sus variantes)
5. Gráfica de Cilindros (todas sus variantes)
6- Gráfica de Elipsoides (todas sus variantes)
7- Gráfica de Hiperboloides (todas sus variantes)
8- Gráfica de Funciones trigonometricas (todas sus variantes)
9- Gráfica de Funciones exponenciales ( \( 5^{xy} ; x^{2yz}; y=x^{4}+z^{3} \), etc)
10- Gráfica de Funciones logaritmicas (todas sus variantes)
11- Gráfica de Funciones Racionales, Irracionales, Cúbicas, Cuadráticas (mencione algunas arriba, pero sería bueno que sean clasificadas por el que de el curso)
12- ¿Como hacer proyecciones a la perfección de las intersecciones de varias funciones?
13- Como saber los puntos en el espacio de la función y como hacer correctamente las intersecciones (todas sus variantes)

Eso sería para mi lo más general de lo que debería tener el curso, claramente faltarían cosas. Pero aquel que quiera dar este curso, podrá añadir todo lo que a su criterio le falta. Y darle su sistema progresivo como el considere conveniente para el aprendizaje. Además este es un tema muy poco desarrollado en internet, imagino que esto al ser un foro de matemática, tendría uno. Pero busco y no encuentro algo que considere lo suficientemente bueno (sin ofender).

No solo me servirá a mi el curso, sino a incontables estudiantes que buscan en Google respuestas a sus preguntas e inquietudes. Y sus búsquedas lo llevarán a su curso. Dará más actividad a "rinconmatemático.com" y encima gran reconocimiento al miembro de foro que haya realizado el curso. Mientras más completo y de mayor calidad este desarrollado el curso. Mucho MEJOR!. Obviamente el profesor que quiera realizar este curso debe poner sus "pre-requisitos" antes de abordar este tema. Podrían ser como graficar bien en el plano XY (cartesiano, el más conocido del planeta), entre otros conocimientos mínimos para abordar este curso.

Sería bueno mucha teoría, como muchos ejercicios prácticos de cada bloque. Espero alguien quiera realizar este gran trabajo, sería todo un CRACK!

Saludos a todos

[argentinator]

Hola.
?Los gráficos serían a mano o con algún software?

[Hardank]

Hola.
?Los gráficos serían a mano o con algún software?

A mano, me he dado cuenta que los software que hacen estos trabajos nos embobecen más. Nos vuelve más inútiles, yo los uso, y he perdido mucha habilidad a la hora de graficar sin software y también muchos de mis compañeros. Pero en internet no hay información acerca de esto, solo graficadoras, softwares que hacen ese trabajo. Se debe más que todo por depender de la graficadora. Y cuando se está sin ellas, te vuelves prácticamente un inútil.

Además si el que hace el curso da muestras de gráficas con las manos, estaremos más claros, vídeos del proceso, imágenes de cada proceso, sería muy excelente. ¿Estas interesado?

Saludos, gracias por comentar Argentinator!

[argentinator]

Sí, estoy interesado,
pero no voy a hacer videos con mis manos... 

Los dibujos matemáticos son similares a los que se hacen en una computadora,
porque las limitaciones físicas son las mismas.
Es decir, lo que intentamos graficar es un "continuo",
pero de lo que disponemos es de una precisión "discreta".
Son píxeles en el caso de una computadora,
y son moléculas de tinta sobre un fondo de papel, en el caso humano.

De ese modo, los gráficos matemáticos establecen unas convenciones que intentan transmitir una idea a través de una herramienta limitada.
Es necesario conocer la diferencia entre la gráfica matemática "ideal" que se quiere representar, y la convención utilizada para hacer el dibujo en el papel.

Y en cuanto el gráfico se complica, será siempre mejor usar una computadora.
Por ejemplo, las curvas fractales, como la función de Cantor o el copo de nieve,
es preferible que uno trabaje en el diseño del programa que los grafique, y no ponerse a hacerlos a mano.

En cambio, las curvas más clásicas de funciones,
es interesante aprender hacerlas a mano.
Hay técnicas de dibujo técnico que se pueden emplear en el dibujo 3D.

He ahí, pues, algunas opiniones previas que tengo.

Saludos.

[Hardank]

Sí, estoy interesado,
pero no voy a hacer videos con mis manos... 

Los dibujos matemáticos son similares a los que se hacen en una computadora,
porque las limitaciones físicas son las mismas.
Es decir, lo que intentamos graficar es un "continuo",
pero de lo que disponemos es de una precisión "discreta".
Son píxeles en el caso de una computadora,
y son moléculas de tinta sobre un fondo de papel, en el caso humano.

De ese modo, los gráficos matemáticos establecen unas convenciones que intentan transmitir una idea a través de una herramienta limitada.
Es necesario conocer la diferencia entre la gráfica matemática "ideal" que se quiere representar, y la convención utilizada para hacer el dibujo en el papel.

Y en cuanto el gráfico se complica, será siempre mejor usar una computadora.
Por ejemplo, las curvas fractales, como la función de Cantor o el copo de nieve,
es preferible que uno trabaje en el diseño del programa que los grafique, y no ponerse a hacerlos a mano.

En cambio, las curvas más clásicas de funciones,
es interesante aprender hacerlas a mano.
Hay técnicas de dibujo técnico que se pueden emplear en el dibujo 3D.

He ahí, pues, algunas opiniones previas que tengo.

Saludos.

Bueno yo si estoy consciente de la necesidad de programas para las gráficas que se complican demasiado. Pero como bien dices, este curso esta orientado a las curvas más clásicas de funciones. Yo hice esa lista de ideas generales, del tipo de funciones que debería haber en el curso, su graficación, decenas de ejemplo para cada tipo de función. Desde un nivel básico hasta un nivel avanzado. Y sería genial que al final de cada bloque de curso, dejarás tareas o ejercicios de gráfica para desarrollar uno mismo y los cuales debemos enviarte para sus correcciones o aceptaciones. Sobre las técnicas de dibujo técnico que dices para aplicar en el dibujo 3D, me suenan muy interesantes.

Tu eres el profesor, usa las herramientas que consideres necesarias. Si las haces con software que queden claras, que se puedan apreciar totalmente, buenas explicaciones, consejos y demás. Explicación de como graficarlas con tus manos, como ver los puntos desde donde nacen la función y donde muere (limitado por ella misma, si es que es así).

Y otra cosa seria bueno, que coloques funciones \( y=f(x,z) ; x=f(y,z) ; z= f(x,y) \) pero también que algunas tengas que aplicar algunos artificios matemáticos para ver que son. Por ejemplo --> \( x^{2}+4y^{2}=16 \) <--- Eso es una elipse, pero para saber como va primero se debe aplicar un pequeño artificio matemático, como dividir ambos lados con \( "16" \) , No se si me doy a entender. Y amigo Argentinator, debes mantener un orden, un sistema progresivo donde vaya de menor a mayor dificultad. Sería muy bueno, porque uno puede perderse en cursos sino hay orden en el mismo... 

Me parece que estas muy interesado y sabes de lo que hablas, por lo tanto, si quieres crear el curso, por mi esta bien. Estaré al tanto. Gracias por comentar y dar tu tiempo para esta gran colaboración, no solo a mi, sino al MUNDO!

Saludos!