Autor Tema: Video Anexo al Curso de Teoria Básica de Conjuntos-Factorización de aplicacione

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03 Octubre, 2009, 11:52 pm
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ildefonso

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Hola Amigos...Bienvenidos a Zetaeuler.com. Este es el video Anexo al curso de Teoria Básica de Conjuntos dedicado a la factorización de aplicaciones. Para ello tenemos la base fundamental que es nuestro conocimiento sobre las relaciones de equivalencia. Primero de todo, sabemos que en un conjunto donde existe una relación de equivalencia se establece una partición. ¿Pero que ocurre si establecemos una función de éste conjunto a otro cualquiera?. Puede ocurrir dos cosas. Una de ellas es que la aplicación no respete la Relación, es decir, no se tenga en cuenta que existe tál relación. La otra posibilidad es que si la respete. Pero para ello, la función debe factorizar a traves del conjunto cociente que se genera en la particion del dominio de la función. Entonces existiran tres aplicaciones que, compuestas en un orden concreto, coincidirán con la función deseada. Una de ellas es la aplicacion proyección, que transforma elementos del dominio en sus clases de equivalencia, y la otra transforma clases de equivalencia en elementos de la imagen de la función. Esta es la manera con la que actua una relación de equivalencia en una función que es compatible con dicha relación. Este tipo de conceptos son de grán importancia en areas como la Teoria de Grupos o en el Análisis matemático. Video de casi 1 Hora. Gracias a Todos.


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