Autor Tema: Duda con identidad del coeficiente binomial

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08 Marzo, 2020, 03:58 am
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RickSal

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Buen día, tengo duda sobre la demostración de la siguiente "identidad del coeficiente binomial":

\( \displaystyle\sum_{i=0}^{n_{1}}\displaystyle\binom{n_{1}}{i}\displaystyle\binom{n_{2}}{k-i}=\displaystyle\binom{n_{1}+n_{2}}{k} \)

Saludos.

08 Marzo, 2020, 04:06 am
Respuesta #1

Masacroso

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Buen día, tengo duda sobre la demostración de la siguiente "identidad del coeficiente binomial":

\( \displaystyle\sum_{i=0}^{n_{1}}\displaystyle\binom{n_{1}}{i}\displaystyle\binom{n_{2}}{k-i}=\displaystyle\binom{n_{1}+n_{2}}{k} \)

Saludos.

¿Y qué duda tienes? En internet hay muchas demostraciones del teorema, conocida como la identidad de Vandermonde. Mira por ejemplo aquí:

https://es.wikipedia.org/wiki/Identidad_de_Vandermonde

08 Marzo, 2020, 05:21 am
Respuesta #2

RickSal

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¿Y qué duda tienes? En internet hay muchas demostraciones del teorema, conocida como la identidad de Vandermonde. Mira por ejemplo aquí:

https://es.wikipedia.org/wiki/Identidad_de_Vandermonde

Tenía duda en sí en la demostración y la verdad no sabía el nombre de la identidad. Muchas gracias por aclararme.