Autor Tema: Distribuciones y Combinatoria

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24 Enero, 2020, 11:25 pm
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nktclau

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Hola GENTE!!
Cada uno de lo cien asistentes a una reunión recibe un número distinto entre 1 y 100, para que participe en un sorteo que distribuira un primer, un segundo y un tercer premio. El
mecanismo del sorteo es el siguiente: en un bolillero se colocan cien bolillas numeradas de 1 a 100, y en otra tres bolillas numeradas de 1 a 3.

Se extrae una bolilla del primero, que indicara el participante favorecido, y luego otra del segundo, que determinara que premio le corresponde. con las restantes bolillas, se realiza este mismo procedimiento dos veces mas.

a) ¿En cuantas de las posibles distribuciones de los premios el señor Lucky obtiene alguno?

         Sólo en tres de las posibles distribuciones.
   
         Obtiene el premer premio o obtiene el segundo o obtiene el tercero ¿es correcto?

b) De todos los sorteos posibles, ¿En cuantos de ellos cada premio aparece en su orden natural?
     
         Hay 3 sorteos posibles. PAra mi pero aqui me perdi.

GRACIAS


     

25 Enero, 2020, 08:33 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

Hola GENTE!!
Cada uno de lo cien asistentes a una reunión recibe un número distinto entre 1 y 100, para que participe en un sorteo que distribuira un primer, un segundo y un tercer premio. El
mecanismo del sorteo es el siguiente: en un bolillero se colocan cien bolillas numeradas de 1 a 100, y en otra tres bolillas numeradas de 1 a 3.

Se extrae una bolilla del primero, que indicara el participante favorecido, y luego otra del segundo, que determinara que premio le corresponde. con las restantes bolillas, se realiza este mismo procedimiento dos veces mas.

a) ¿En cuantas de las posibles distribuciones de los premios el señor Lucky obtiene alguno?

         Sólo en tres de las posibles distribuciones.
   
         Obtiene el premer premio o obtiene el segundo o obtiene el tercero ¿es correcto?

Bien.

Citar
b) De todos los sorteos posibles, ¿En cuantos de ellos cada premio aparece en su orden natural?
     
         Hay 3 sorteos posibles. PAra mi pero aqui me perdi.

Por orden natural entiendo que primero sale el primer premio; después el segundo y por último el tercero.

Eso quiere decir que respecto a la extracción de las bolas del bolillero pequeño, se sacan necesariamente en el orden \( 1,2,3 \).

Para el bolillero grande todas las opciones están abiertas, es decir, pueden extraerse números cualquiera. Las posibilidades son \( 100 \) para el primero; \( 99 \) para el segundo; \( 98 \) para el tercero.

Por tanto los sorteos posibles donde los premios salen en orden natural son:

\( 100\cdot 99\cdot 98 \).

¿Por qué dices que hay tres sorteos posibles?.

Saludos.

25 Enero, 2020, 11:27 pm
Respuesta #2

nktclau

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Hola Luis Fuentes antes que nada, GRACIAS por responder.  ;)


Hola GENTE!!
Cada uno de lo cien asistentes a una reunión recibe un número distinto entre 1 y 100, para que participe en un sorteo que distribuira un primer, un segundo y un tercer premio. El
mecanismo del sorteo es el siguiente: en un bolillero se colocan cien bolillas numeradas de 1 a 100, y en otra tres bolillas numeradas de 1 a 3.

Se extrae una bolilla del primero, que indicara el participante favorecido, y luego otra del segundo, que determinara que premio le corresponde. con las restantes bolillas, se realiza este mismo procedimiento dos veces mas.

a) ¿En cuantas de las posibles distribuciones de los premios el señor Lucky obtiene alguno?

         Sólo en tres de las posibles distribuciones.
   
         Obtiene el premer premio o obtiene el segundo o obtiene el tercero ¿es correcto?

Bien.

Genial!!  ;)


Citar
b) De todos los sorteos posibles, ¿En cuantos de ellos cada premio aparece en su orden natural?
     
         Hay 3 sorteos posibles. PAra mi pero aqui me perdi.

Por orden natural entiendo que primero sale el primer premio; después el segundo y por último el tercero.

Eso quiere decir que respecto a la extracción de las bolas del bolillero pequeño, se sacan necesariamente en el orden \( 1,2,3 \).

Para el bolillero grande todas las opciones están abiertas, es decir, pueden extraerse números cualquiera. Las posibilidades son \( 100 \) para el primero; \( 99 \) para el segundo; \( 98 \) para el tercero.

Por tanto los sorteos posibles donde los premios salen en orden natural son:

\( 100\cdot 99\cdot 98 \).

¿Por qué dices que hay tres sorteos posibles?.


 :banghead: :banghead: :banghead: GRACIAS!! Ahora entiendo.


¿Por qué dices que hay tres sorteos posibles?.

Por que pensé lo siguiente.

1er Sorteo sale una bolilla cualquier de 1 al 100 (no importa cual) y del otro bolillero sale 1

2do Sorteo sale una bolilla cualquier de 1 al 100 (menos 1, la primer bolilla que salió ) y del otro bolillero sale 2

3do Sorteo sale una bolilla cualquier de 1 al 100 (menos 2, la primer bolilla y la 2da que salió ) y del otro bolillero sale 3

Entonces dije son 3 sorteos que asumí como tres distribuciones.  :banghead: :banghead: :banghead: :banghead:

MUCHÍSIMAS GRACIAS Luis Fuentes  ;D ;D ;D

Saludos