Autor Tema: Problema de ordenamientos usando permutaciones

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21 Noviembre, 2019, 05:43 am
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Francois

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Problema

Un grupo musical está formado por 3 vocalistas, 5 músicos y 2 del coro; para salir al escenario deben salir en fila debiendo estar los del coro a los extremos y los vocalistas no deben estar al costado del coro. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden ordenar en fila para salir al escenario?

El conjunto que se forma sería \( \left\{{C;M;3V;3M;M;C}\right\} \)

Entonces yo hice \( 2!\times 5\times 4 \times \displaystyle\frac{6!}{3!\times 3!} \) lo cual me sale 800
pero es incorrecto.

Qué me faltaría agregar?
Muchas gracias.

Saludos.

21 Noviembre, 2019, 07:56 am
Respuesta #1

Richard R Richard

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  • Oh Oh!!! me contestó... y ahora qué le digo...
Te falta la cantidad de permutaciones internas de \( 3V \) y la de \( 3M \) que son
\( 3! \) Y \( 3! \) unas 36 veces mayor es el resulltado.
O bien que solo debes contar las permutaciones de los \( 3V \) y la de \( 3M \) como 6 elementos individuales es decir \( 6! \)
\( N=2\times5\times4\times 6! \)
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)