Autor Tema: Problema sobre superficie mínima

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27 Marzo, 2024, 11:53 pm
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Julio_fmat

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Considere la siguiente información. Las dimensiones mínimas serán las siguientes:

1) Salón de \( 1 \) a \( 15 \) alumnos se requieren \( 24 \) metros cuadrados

2) Salón de \( 16 \) a \( 30 \) alumnos se requieren \( 48 \) metros cuadrados

3) Salón de \( 31 \) a \( 40 \) alumnos se requieren \( 64 \) metros cuadrados

¿Cuál es la relación en cuanto a la superficie mínima utilizada por estudiante?

Ayuda: Notar que es una función por tramos y parte entera superior.


Hola, buenas noches. Me plantearon este problema, lo pude graficar, en el eje \( X \) ubiqué el número de estudiantes, y en el eje \( Y \) ubiqué el área... No me queda claro cómo sacar la superficie mínima, o sea, sería sumar las áreas?  :banghead: (o podría ocupar las herramientas del cálculo, por ejemplo, la derivada), y cómo se hace para sacar la relación? Gracias.
"Haz de las Matemáticas tu pasión".

28 Marzo, 2024, 12:36 am
Respuesta #1

delmar

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Hola

Entiendo la superficie mínima para un estudiante se da cuando el número de estudiantes es máximo, en este caso \( \displaystyle\frac{24}{15}=\displaystyle\frac{48}{30}=\displaystyle\frac{64}{40}=1.6 \) \( m^2 \) por estudiante.



Saludos