Que tal amigos; tengo una duda con polinomios... Si yo tengo lo siguiente:
\( p(x-a) = p(x) = p_n(x-a)^n + p_{n-1}(x-a)^{n-1} + \ldots + p_1(x-a) + p_0\\
p'(x) = np_n(x-a)^{n-1} + (n-1)p_{n-1}(x-a)^{n-2} + \ldots + p_1\\
p''(x)= n(n-1)p_n(x-a)^{n-2} + (n-2)(n-1)p_{n-1}(x-a)^{n-3} + \ldots + p_1\\
\vdots\\
p^n (x) = n(n-1)(n-2)(n-3)\ldots 2p_n\\ \)
¿Es posible obtener los coeficientes del polinomio \( p(x) \) haciendo:
\( p_n = \displaystyle\frac{p^n(a)}{n!}\\
p_{n-1} = \displaystyle\frac{p^{n-1}(a)}{(n-1)!}\\
\vdots \\
p_1 = p^1(a) \)
?
En caso de que sea necesaria la aclaración;
a es raíz del polinomio
