En todos estos diagramas lo esencial es dibujar bien las fuerzas que actúan en cada elemento, para eso es esencial la tercera ley de Newton (de lejos la más importante de las tres).
Si el bloque de abajo se desplaza hacia la izquierda entonces la fuerza de rozamiento con el suelo tiene dirección opuesta al movimiento, es decir, va hacia la derecha.
Igualmente, la fuerza de rozamiento originada entre los dos bloques actúa sobre el bloque de abajo oponiéndose al movimiento, por tanto la tercera ley de Newton nos dice que esta misma fuerza de rozamiento actúa sobre el bloque de arriba del todo en sentido opuesto, es decir, en la misma dirección en la que se mueve el bloque de abajo, hacia la izquierda.
En lo siguiente entiendo el vector \( \hat \imath \) como el vector unitario que apunta hacia la izquierda.
Las ecuaciones de las fuerzas serían entonces \( \vec F_1=-\mu _1 N_1\hat \imath-\mu _2 N_2\hat \imath \) y \( \vec F_2=\mu _2 N_2\hat \imath \) con \( {\color{red}{N_1=m_1g}} \) y \( N_2=m_2g \). Ése sería el planteo, ahora queda resolver.
Corrección: lo marcado arriba en rojo está mal. En principio no sabemos aún el valor de \( N_1 \), sólo que está ahí para hacer que todas las fuerzas verticales que actúan sobre el bloque de abajo se cancelen. Es decir, tendríamos que \( \vec N_1=-\vec N_2+m_1 \vec g \), donde el sumando \( -\vec N_2 \) es la fuerza que se genera por reacción en el bloque de abajo, de la normal al bloque de arriba.