Buenas , tengo una duda sobre este tema, en particular con un ejercicio que indica lo siguiente
Dados los vectores \( \vec{a}=(1,2)\quad \vec{b}=(3,5) \) , descomponga al vector b, en la suma de otros dos, uno que tenga la misma dirección de \( \vec{a} \), y el otro en una dirección perpendicular al mismo

Planteo lo siguiente \( \vec{b}=\vec{u}+\vec{w} \)

siendo u en dirección de a, \( \vec{u}=(k,2k) \)

el vector w es ortogonal, entonces \( \vec{w}=(2t,-t) \)

planteando \( \vec{b}=\vec{u}+\vec{w}=(3,5)=(k,2k)+(2t,-t) \) de donde \( k=13/5 \), \( t =1/5 \)

la respuesta es la que figura en mi guía, la duda que tengo es: ¿ siendo \( \vec{w} \) perpendicular a \( \vec{\vec{a}} \), porqué se toma solo la dirección \( t=1/5 \), y porque descarta la que va en \( t= -1/5 \) , misma pregunta para \( k=13/5 \)? 

Pues no entiendo muy bien por qué \( Res(f,z_0)=b_1 \), no se puede obtener en (*1*) reemplazando directamente \( z_0 \) en la fórmula y sin embargo en (*2*) si se permite hacer.

Así queda con el subíndice como indica la figura

$$\sum \vec F_{x2}=m_2\vec a_2$$  ec 1

$$\sum \vec F_{y2}=0 =\vec N_2-m_2\vec g$$ ec 2

$$|\vec a_2|=\mu_2 g =\mu_2 |\vec N_2|/m_2$$ ec 3

y para el bloque 1  en $$y $$

$$\sum \vec F_{x1}=-m_2\vec a_2-\mu_1 \vec N_1=m_1\vec a_1$$ Ec 4

$$\sum \vec F_{y1}=0 =\vec N_1-\vec N_2-m_1\vec g$$ Ec 5

Cita de: Masacroso en 29 Abril, 2024, 08:59 pm

Ojo, ¿ahí que es \( F_{1\rightarrow{2}} \), o qué es \( a_2 \)? ¿Son vectores o módulos? Si son módulos representan números no-negativos (es decir, positivos o cero), por tanto esta identidad \( -F_{1\rightarrow{2}}=ma_2 \) sería imposible. Me explico: si \( a_2=|\vec a_2| \) y \( F_{1\rightarrow{2}}=|\vec F_{1\rightarrow{2}}| \) entonces la ecuación correcta sería \( F_{1\rightarrow{2}}=ma_2 \). Lo mismo para el resto.

Serian módulos, lo vengo haciendo hace rato, no creo que sea imposible, lo que pasa es que de \( \vec{F_{1\rightarrow{2}}}+\vec{N'}+\vec{P_2}=m_2\vec{a_2} \). podes hacer
\( (F_{1\rightarrow{2}}\widehat{-i}+0\widehat{j})+N'\widehat{j}+0\widehat{i}+P_2\widehat{-j}+0\widehat{i}=ma\widehat{i}+m0j \)
Sacando factor comun \( \widehat{i}(-F_{1\rightarrow{2}})=ma\widehat{i} \)
Luego igualas y queda esa ecuación que tu dices que es imposible

Hola, masacroso, yo me refiero a que si el empujón que recibe el bloque inferior es leve, puede arrastrar al superior si no supera el rozamiento máximo, en caso de superarlo, el superior resbala relativamente del superior, pero nunca del piso.


He releído, y sí el movimiento existe previamente como dice el enunciado , entonces el bloque superior debe acelerar en la dirección el movimiento y solo puede hacerlo si su centro de masas aun esta sobre el bloque inferior , la aceleración máxima que puede tener es $$\mu_dg$$, pero si no tienes como dato a la longitud del bloque inferior y desde que punto parte no sabrás nunca si esa aceleración es la suficiente para que en la longitud del bloque inferior el sistema alcance el equilibrio

No estoy de acuerdo (tal vez me equivoque) con que si \( d_x f \) representa la derivada de \( f \) respecto a \( x \), entonces \( f \) es lineal \( \Leftrightarrow{} d_x=f \). Ya he dicho que no entiendo lo anterior pero tomado \( f=3x+5 \) que es lineal se tiene \( f'(x)=3 \neq f(x) \).

Mas bien creo que \( d_x \) representa la diferencial de \( f \) en el punto \( x \), esto es, la aplicación lineal cuyos coeficientes son la derivadas.