[Gabe]

Hola, tengo este problema.

Como resultado de mediciones se han obtenido los siguientes números aproximados, con todas las cifras escritas exactas en sentido amplio:

a)\(  12º 07'' 14' \)'; b) \( 38,5 cm \) ; c) \( 62,215kg \).

Calcular sus errores absolutos y relativos.

[ani_pascual]

Hola:

Como resultado de mediciones se han obtenido los siguientes números aproximados, con todas las cifras escritas exactas en sentido amplio:

a)\(  12º 07'' 14' \)'; b) \( 38,5 cm \) ; c) \( 62,215kg \).

Calcular sus errores absolutos y relativos.

Entiendo que el error absoluto vendrá dado por la precisión, es decir, a) \( e_a=1'' \), b) \( e_a=0,1 \,cm=1\,mm \), c) \( e_a=0,001\,kg=1\,g \) . El error relativo vendrá dado por el cociente entre el error absoluto y la medida, es decir, a) \( \varepsilon_r=\dfrac{1''}{\textcolor{red}{44047''}}=\textcolor{red}{2,27}\cdot 10^{-5} \), b) \( \varepsilon_r=\dfrac{0,1\,cm}{38,5\,cm}=2,59\cdot  10^{-3} \), c) \( \varepsilon_r=\dfrac{1\,g}{62215\,g}=1,6\cdot 10^{-5} \)
Saludos

[delmar]

Hola

Si todas las cifras son exactas entonces no hay error de redondeo, lo que hay solamente es el error de medición; para ello hay que considerar la mínima unidad de medida del instrumento por ejemplo en la b) se puede suponer es el mm entonces el error absoluto ea, al hacer una medición es \( ea=\left |{vr-38.5}\right |=1 \ \ mm \) donde vr es el valor real, el error relativo por definición \( er=\displaystyle\frac{ea}{vr}\ \ 100 \ \% \) A ver si haces los demás casos.


Saludos

[Gabe]

Gracias por sus respuestas. 

Hola:

Como resultado de mediciones se han obtenido los siguientes números aproximados, con todas las cifras escritas exactas en sentido amplio:

a)\(  12º 07'' 14' \)'; b) \( 38,5 cm \) ; c) \( 62,215kg \).

Calcular sus errores absolutos y relativos.

Entiendo que el error absoluto vendrá dado por la precisión, es decir, a) \( e_a=1'' \), b) \( e_a=0,1 \,cm=1\,mm \), c) \( e_a=0,001\,kg=1\,g \) . El error relativo vendrá dado por el cociente entre el error absoluto y la medida, es decir, a) \( \varepsilon_r=\dfrac{1''}{72847''}=1,37\cdot 10^{-5} \), b) \( \varepsilon_r=\dfrac{0,1\,cm}{38,5\,cm}=2,59\cdot  10^{-3} \), c) \( \varepsilon_r=\dfrac{1\,g}{62215\,g}=1,6\cdot 10^{-5} \)
Saludos

Me parece que \(  12º 07'' 14' \) pasado todo a segundos no da \( 72847 \).

Hola

Si todas las cifras son exactas entonces no hay error de redondeo, lo que hay solamente es el error de medición; para ello hay que considerar la mínima unidad de medida del instrumento por ejemplo en la b) se puede suponer es el mm entonces el error absoluto ea, al hacer una medición es \( ea=\left |{vr-38.5}\right |=1 \ \ mm \) donde vr es el valor real, el error relativo por definición \( er=\displaystyle\frac{ea}{vr}\ \ 100 \ \% \) A ver si haces los demás casos.


Saludos

¿Me explicarías eso de las cifras exactas? Porque no lo pillo.

[delmar]

Considera que la cifra exacta es \( 1234.4578999467852\bar{1} \) y piden mostrar la cantidad con 3 cifras significativas entonces se pondrá : \( 1234.458 \) hay un redondeo y evidentemente hay un error, entendiendo como la diferencia entre el valor real y el redondeado es decir \( error=1234.4578999467852\bar{1}-1234.458 \); pero si las cifras son exactas no hay redondeo.
Puede haber casos en donde hay un error de medición y además un error de redondeo.

Saludos

[Gabe]

Considera que la cifra exacta es \( 1234.4578999467852\bar{1} \) y piden mostrar la cantidad con 3 cifras significativas entonces se pondrá : \( 1234.458 \) hay un redondeo y evidentemente hay un error, entendiendo como la diferencia entre el valor real y el redondeado es decir \( error=1234.4578999467852\bar{1}-1234.458 \); pero si las cifras son exactas no hay redondeo.
Puede haber casos en donde hay un error de medición y además un error de redondeo.

Saludos

Gracias 

[ani_pascual]

Hola:

Me parece que \(  12º 07'' 14' \) pasado todo a segundos no da \( 72847 \).

Tienes razón, tecleé mal en la calculadora; no obstante, no me quedaba claro si querías poner \( 12^{\circ}\, 07' \,14''=43634'' \) o  \( 12^{\circ} \,14' \,07''=44047'' \), ya que me parece que usualmente el orden es grados, minutos y segundos 
Saludos