[juaninf]

 \( f:X\to Y \). If \( y\in Y \), then a preimage of  \( y  \) is an element  \( x \in{X}  \)for which  \( f (x) = y  \), este texto lo extraje de un libro de criptografia y no lo entiendo, se puede decir que la regla funcione de  \( X  \) a  \( Y  \) y de  \( Y  \) a  \( X  \)?, porque siempre se va a dar .  \( "y \in{Y} "  \) para cualquier función,


ojala me haya dejado entender gracias

[aesede]

Hola.

Tenés una función \( f(x) \) que va de \( X \) a \( Y \).

Lo que dice el enunciado es que dado un elemento \( y \) que pertenece al conjunto de llegada \( Y \), si existe un elemento \( x \) del conjunto de partida \( X \) que verifica que \( f(x) = y \), entonces decimos que \( y \) es imagen de \( x \) y \( x \) es preimagen de \( y \).

Si querés plantearlo "a la inversa", entonces estarías hablando justamente de la función inversa, es decir \( f^{-1} \). Esta función iría de \( \underbrace{Y}_{dominio} \) a \( \underbrace{X}_{imagen} \).

No se si es ésto lo que preguntás. Saludos

[mario]

y ∈ Y

Se ve mal en I Explorer. Leé las reglas de los foros para orientarte sobre la escritura en Latex.  Como podrás ver, te arreglé algunas cosas en tu mensaje inicial.

[juaninf]

En realidad creo que no me deje explicar bien aqui va el texto completo

A function is defined by two sets \( X \) and \( Y \) and a rule f which assigns to each
element in \( X \) precisely one element in \( Y \) . The set \( X \) is called the domain of the function
and \( Y \) the codomain. If \( x \) is an element of \( X \) (usually written \( x\in{X} \) ) the image of \( x \) is the
element in \( Y \) which the rule \( f \) associates with \( x \); the image \( y \) of \( x \) is denoted by \( y = f (x). \)
Standard notation for a function \( f \) from set \( X \) to set \( Y \) is \( f : X \longrightarrow{Y}   \). If \( y \in{Y} \) , then a
preimage of \( y \) is an element \( x \in{X} \)  for which \( f (x) = y \).

Lo que no entiendo es cuando habla de la preimagen de y ("If \( y \in{Y} \) , then a preimage of \( y \) is an element \( x \in{X}  \) for which \( f (x) = y. \)")
y mas arriba dice "the image \( y \) of \( x \) is denoted by \( y = f (x) \).", se puede utilizar el mismo "\( f \)" para llegar de uno a otro lado?,

[mario]

En realidad creo que no me deje explicar bien aqui va el texyo completo

A function is defined by two sets X and Y and a rule f which assigns to each
element in X precisely one element in Y . The set X is called the domain of the function
and Y the codomain. If x is an element of X (usually written x ∈ X) the image of x is the
element in Y which the rule f associates with x; the image y of x is denoted by y = f (x).
Standard notation for a function f from set X to set Y is f : X −→ Y . If y ∈ Y , then a
preimage of y is an element x ∈ X for which f (x) = y.

Lo que no entiendo es cuando habla de la preimagen de y ("If y ∈ Y , then a preimage of y is an element x ∈ X for which f (x) = y.")
y mas arriba dice "the image y of x is denoted by y = f (x).", se puede utilizar el mismo "f" para llegar de uno a otro lado?,

El tema ha sido bloqueado, porque a pesar de que se te ha hecho ver, en este mismo hilo, que hay símbolos que no se ven en todos los navegadores, no solamente no has hecho las correcciones sino que sigues poniendo símbolos que no se ven.