Autor Tema: Satélites artificiales y caída libre

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24 Junio, 2021, 01:00 pm
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Marcos Castillo

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Hola

Según la órbita que describen, se distinguen tres tipos de satélites artificiales:

LEO Órbita baja terrestre: son satélites de órbita baja. Están a una altura de 700 a 1400 km y tienen un período orbital de 80 a 150 min;

MEO Órbita media terrestre. Es de órbita mediana rota de 9000 a 20000 km tienen un período orbital de 10 a 14 horas. También se conocen como órbitas circular intermedia

GEO Órbita geoestacionaria. Es una órbita a una altura de 35786 km sobre el ecuador terrestre. Tiene un período orbital de 24 horas, permaneciendo siempre sobre el mismo lugar de la Tierra.

La duda es: ¿todos ellos se encuentran en caída libre?

¡Un saludo!
No man is an island (John Donne)

24 Junio, 2021, 01:54 pm
Respuesta #1

Abdulai

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Así es, también la Luna respecto a la Tierra y la Tierra respecto al Sol.

24 Junio, 2021, 02:10 pm
Respuesta #2

robinlambada

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Hola

Según la órbita que describen, se distinguen tres tipos de satélites artificiales:

LEO Órbita baja terrestre: son satélites de órbita baja. Están a una altura de 700 a 1400 km y tienen un período orbital de 80 a 150 min;

MEO Órbita media terrestre. Es de órbita mediana rota de 9000 a 20000 km tienen un período orbital de 10 a 14 horas. También se conocen como órbitas circular intermedia

GEO Órbita geoestacionaria. Es una órbita a una altura de 35786 km sobre el ecuador terrestre. Tiene un período orbital de 24 horas, permaneciendo siempre sobre el mismo lugar de la Tierra.

La duda es: ¿todos ellos se encuentran en caída libre?

¡Un saludo!
Claro. Me inquieta un poco que preguntes por todos. ¿Es que encuentras alguna diferencia respecto a la caída libre entre ellos?

La única diferencia entre estas y otras caídas libres son las condiciones iniciales.

Saludos.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

24 Junio, 2021, 03:34 pm
Respuesta #3

Marcos Castillo

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Es que no me cuadraba, o tal vez no estoy entendiendo, o sacando de contexto, esta cita del libro de texto que tengo:

Citar

Caída libre

De acuerdo con la Segunda Ley del Movimiento de Newton, una roca de masa \( m \) sobre la que actúa una fuerza \( F \) experimentará una aceleración \( a \) proporcional a \( F \) y en su misma dirección. Utilizando las unidades apropiadas de fuerza, \( F=ma \). Si la roca está en el suelo, sobre ella actúan dos fuerzas: la fuerza de la gravedad hacia abajo, y la reacción del suelo hacia arriba. Las dos fuerzas se equilibran, por lo que la aceleración resultante es nula. Por otra parte, si la roca está en el aire y no se apoya en ningún sitio, la fuerza gravitacional no resulta equilibrada, y la roca experimentará una aceleración hacia abajo, es decir, caerá.

De acuerdo con la Ley de la Gravitación Universal de Newton, la fuerza con la que la Tierra atrae a la roca es proporcional a la masa \( m \) de la roca e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia \( r \) al centro de la Tierra: \( F=km/r^2 \). Si el cambio relativo \( \Delta{r}/r \) es pequeño, como sucede cuando la roca está cerca de la Tierra, entonces \( F=mg \), siendo \( g=k/r^2 \) aproximadamente constante. Se deduce entonces que \( ma=F=mg \) y la roca experimenta una aceleración constante \( g \) hacia abajo. Como \( g \) no depende de \( m \), todos los objetos experimentan la misma aceleración cuando caen cerca de la superficie de la Tierra, suponiendo que se ignora la resistencia del aire y otras fuerzas que pudieran estar actuando. Las leyes de Newton implican, por tanto, que si la altura a la que está un objeto en el instante \( t \) es \( y(t) \), entonces

\( \dfrac{d^2y}{dt^2}=-g \)

El signo negativo es necesario porque la aceleración gravitacional es hacia abajo, en la dirección opuesta a la que crece \( y \). Los experimentos físicos permiten medir los siguientes valores aproximados de \( g \) en la superficie de la Tierra:

\( g=32\;\mbox{pies/s}^2 \)       o       \( g=9.8\;\mbox{m/s}^2 \)


He leído caída libre, y \( \Delta{r}/r \) "pequeño", y no me cuadraba. Por \( \Delta{r} \) entiendo la altura sobre el nivel del mar del objeto, y por \( r \) el radio de la Tierra...

¡Un saludo!
No man is an island (John Donne)

24 Junio, 2021, 04:34 pm
Respuesta #4

robinlambada

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Es que no me cuadraba, o tal vez no estoy entendiendo, o sacando de contexto, esta cita del libro de texto que tengo:

Citar

Caída libre

De acuerdo con la Segunda Ley del Movimiento de Newton, una roca de masa \( m \) sobre la que actúa una fuerza \( F \) experimentará una aceleración \( a \) proporcional a \( F \) y en su misma dirección. Utilizando las unidades apropiadas de fuerza, \( F=ma \). Si la roca está en el suelo, sobre ella actúan dos fuerzas: la fuerza de la gravedad hacia abajo, y la reacción del suelo hacia arriba. Las dos fuerzas se equilibran, por lo que la aceleración resultante es nula. Por otra parte, si la roca está en el aire y no se apoya en ningún sitio, la fuerza gravitacional no resulta equilibrada, y la roca experimentará una aceleración hacia abajo, es decir, caerá.

De acuerdo con la Ley de la Gravitación Universal de Newton, la fuerza con la que la Tierra atrae a la roca es proporcional a la masa \( m \) de la roca e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia \( r \) al centro de la Tierra: \( F=km/r^2 \). Si el cambio relativo \( \Delta{r}/r \) es pequeño, como sucede cuando la roca está cerca de la Tierra, entonces \( F=mg \), siendo \( g=k/r^2 \) aproximadamente constante. Se deduce entonces que \( ma=F=mg \) y la roca experimenta una aceleración constante \( g \) hacia abajo. Como \( g \) no depende de \( m \), todos los objetos experimentan la misma aceleración cuando caen cerca de la superficie de la Tierra, suponiendo que se ignora la resistencia del aire y otras fuerzas que pudieran estar actuando. Las leyes de Newton implican, por tanto, que si la altura a la que está un objeto en el instante \( t \) es \( y(t) \), entonces

\( \dfrac{d^2y}{dt^2}=-g \)

El signo negativo es necesario porque la aceleración gravitacional es hacia abajo, en la dirección opuesta a la que crece \( y \). Los experimentos físicos permiten medir los siguientes valores aproximados de \( g \) en la superficie de la Tierra:

\( g=32\;\mbox{pies/s}^2 \)       o       \( g=9.8\;\mbox{m/s}^2 \)


He leído caída libre, y \( \Delta{r}/r \) "pequeño", y no me cuadraba. Por \( \Delta{r} \) entiendo la altura sobre el nivel del mar del objeto, y por \( r \) el radio de la Tierra...

¡Un saludo!
Pero el hecho de que \( \Delta{r}/r \) sea pequeño solo afecta a una simplificación de la ley de la fuerza gravitatoria para que la intensidad del campo gravitatorio sea constante igual a g , pero nada más.

Dos cuerpos alejados una distancia finita aislados de otras interacciones (libres) están en caída libre uno sobre el otro, igual que un cometa que pasa cercano al sol esta en caída libre respecto a este, o como dije cualquier objeto que lancemos desde cierta altura en ausencia de otras fuerzas.

Saludos.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

24 Junio, 2021, 04:58 pm
Respuesta #5

Abdulai

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Hay un problema de lenguaje.  El significado mas común "Caída" es ir de arriba hacia abajo por acción del propio peso.
Pero estas "caídas libres" son mas generales, son el cuerpo en movimiento bajo acción de la gravedad.

24 Junio, 2021, 05:52 pm
Respuesta #6

Richard R Richard

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  • Oh Oh!!! me contestó... y ahora qué le digo...

Coincido con todo lo dicho.Todo objeto que es dejado libre en el espacio, solo queda solicitado por el potencial gravitatorio, pero respecto de la fuente de ese potencial tambien puede tener un potencial cinético debido a su velocidad relativa, de no tenerlo el objeto acelera y cae radialmente hacia la fuente,  de otro modo queda en un equilibrio y traza diferentes orbitas en función de su velocidad  y direccion respecto de la fuente, pero siempre estará en "caida" libre... libre porque ninguna otra fuerza actúa.
Para cada tipo de orbita, hay que dotar al satélite con una velocidad y direccion inicial  justa o especial, que se calcula en función de esos potenciales necesarios. Las órbitas bajas son mas rápidas que las mas altas o lejanas , el periodo de cada revoluciòn es función del semieje mayor del la orbita de acuerdo a la tercera ley de Kepler.


Saludos







Saludos  \(\mathbb {R}^3\)

24 Junio, 2021, 08:11 pm
Respuesta #7

Marcos Castillo

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¡Gracias!

Me había ido por los cerros de Úbeda.

Pero el hecho de que \( \Delta{r}/r \) sea pequeño solo afecta a una simplificación de la ley de la fuerza gravitatoria para que la intensidad del campo gravitatorio sea constante igual a g , pero nada más.

Dos cuerpos alejados una distancia finita aislados de otras interacciones (libres) están en caída libre uno sobre el otro, igual que un cometa que pasa cercano al sol esta en caída libre respecto a este, o como dije cualquier objeto que lancemos desde cierta altura en ausencia de otras fuerzas.

Perfecto.

Hay un problema de lenguaje.  El significado mas común "Caída" es ir de arriba hacia abajo por acción del propio peso.
Pero estas "caídas libres" son mas generales, son el cuerpo en movimiento bajo acción de la gravedad.

Creo que exigía al texto más de lo que decía, pero lo que dice es correcto.

Para cada tipo de orbita, hay que dotar al satélite con una velocidad y direccion inicial  justa o especial, que se calcula en función de esos potenciales necesarios. Las órbitas bajas son mas rápidas que las mas altas o lejanas , el periodo de cada revoluciòn es función del semieje mayor del la orbita de acuerdo a la tercera ley de Kepler.

Hmm...Tela, muy interesante. Es lo que me veo tentado de estudiar, pero estoy con este libro de cálculo. Bueno, de hecho creo que primero tengo que estudiar cálculo.

¡Un saludo!

No man is an island (John Donne)