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« en: 04 Febrero, 2017, 07:09 pm »
Hola, a ver si alguien puede ayudarme.
Según tengo entendido, un generador es un elemento cuyas sucesivas potencias generan todos los elementos del campo. Para un campo \( Z_{13} \), por ejemplo, que contendría los enteros positivos comprendidos entre el 1 y el 13, el generador sería 2, ya que 2 elevado a las potencias del 1 al 13, modulo 13, generaría todos los elementos del campo.
Esto hasta aquí creo que lo entiendo. Ahora bien, me dicen tambien que en un campo GF(\( 2^8 \)) uno de los posibles generadores es el 3, ya que elevado a sus potencias, modulo 256, generaría los elementos del 1 al 255. Y esto es lo que ya no entiendo.
Me gustaría, si es posible, que alguien pudiera ponerme un ejemplo muy sencillo de cómo las potencias de 3 generan los 255 números del campo GF(\( 2^8 \)).
Muchas gracias de antemano y pido disculpas por la torpeza del redactado