[Michel]

En un triángulo ABC se prolonga el lado AB hasta D y el lado AC hasta E.
Demostrar que las bisectrices de los ángulos BAC, CBD y BCE se cortan en un punto.

[Michel]

Las bisectrices exteriores de los ángulos B y C del triángulo ABC se cortan en P, que por pertenecer  a la primera equidista de BD y BC, y por pertenecer a la segunda equidista de  VB y VE. Por tanto, equidista de AD y AE, por lo que pertenece a la bisectriz de A.

Las tres bisectrices se cortan, pues, en un punto.