Autor Tema: Problema de integrales que me lleva loco!

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

27 Marzo, 2022, 08:01 pm
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kspmn

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Hola! Necesito resolver el siguiente problema de integrales, y la verdad no se por donde empezar, alguien podria echarme una mano? Me lleva loco!!!  :banghead:

En un experimento se deja caer una bola por una pendiente para medir su desplazamiento.
Si se conoce que la velocidad que alcanza es de v(t) = 60 – e-t/10 en metros por segundo.
Calcula la distancia que habrá recorrido entre el segundo 1 y el 6

27 Marzo, 2022, 08:32 pm
Respuesta #1

mg

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Hola,

La respuesta de antes la he borrado porque aunque era cierto lo que digo, creo que el problema no va por ahí. Pensandolo por segunda vez, la ecuación de desplazamiento es la integral de la ecuación de la velocidad, asi que basta integrar correctamente la expresión dada. Si esto no es así los compañeros del foro me corregirán.

Un saludo.

27 Marzo, 2022, 08:42 pm
Respuesta #2

kspmn

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Muchas gracias por la respuesta, si, he calculado la integral y el resultado que obtengo es 60t+10e^-t/10
pero no se como calcular la distancia recorrida entre el segundo 1 y 6, supongo que sea una integral definida V(6)-V(1), pero no se que hacer con la "e"

27 Marzo, 2022, 10:25 pm
Respuesta #3

JCB

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Hola a tod@s.

Suponiendo que para \( t=0\ s \), \( x=x_0 \), quedaría

\( \displaystyle\int_{x_0}^{x}dx=\displaystyle\int_{0}^{t}60dt-\displaystyle\int_{0}^{t}e^{\frac{-t}{10}}dt \)

\( x(t)=x_0+60t+10\left(e^{\frac{-t}{10}}-1\right) \)

\( x(t=1\ s)=x_0+59,05 \) (en m)

\( x(t=6\ s)=x_0+355,49 \) (en m)

\( \Delta x=296,44 \) (en m)

Saludos cordiales,
JCB.

28 Marzo, 2022, 05:04 pm
Respuesta #4

kspmn

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Mil gracias por el aporte! He conocido este foro hace poco y es maravilloso!  :aplauso: