Autor Tema: Atar cajas con un cordel

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11 Febrero, 2022, 04:03 pm
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Nuriajp

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PROBLEMA 1. REGALOS, CAJAS Y LAZOS
En una tienda utilizan cajas de dimensiones 25, 62 y 38 cm. Las cajas se atan
con un cordel de una de las formas que se indican en la figura:



Si en el nudo se emplean 12 cm, ¿cuál es el mayor número de cajas que se
podrán atar con un rollo de cordel de 60 m?
Resuelve el problema para cajas de dimensiones cualesquiera, para cajas
cuyas dimensiones sean a, b y c centímetros, siendo a<b<c.

11 Febrero, 2022, 04:51 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

PROBLEMA 1. REGALOS, CAJAS Y LAZOS
En una tienda utilizan cajas de dimensiones 25, 62 y 38 cm. Las cajas se atan
con un cordel de una de las formas que se indican en la figura:



Si en el nudo se emplean 12 cm, ¿cuál es el mayor número de cajas que se
podrán atar con un rollo de cordel de 60 m?
Resuelve el problema para cajas de dimensiones cualesquiera, para cajas
cuyas dimensiones sean a, b y c centímetros, siendo a<b<c.

Entiendo que uno puede atar las cajas de la forma que uno quiera, entre las tres posibles.

Si \( n \) es la longitud del nudo, entonces la cantidad de hilo que se usa en atar de cada una de las tres formas posibles es:

\( 4a+2b+2c+n \)
\( 2a+4b+2c+n \)
\( 2a+2b+4c+n \)

Si \( a<b<c \) la que menos hilo gasta es la primera. Por tanto si la longitud total del hilo es \( x \), el número máximo de cajas que pueden atarse es:

\( \left\lfloor \dfrac{x}{4a+2b+2c+n}\right\rfloor \).

Saludos.

11 Febrero, 2022, 05:23 pm
Respuesta #2

Nuriajp

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Muchisimas gracias!