[Marcos Castillo]

Hola, amigas y amigos del Rincón

He intentado graficar dos sucesiones. Me he armado un lío con un tutorial de YouTube. Si es como lo indica, me siento un poco incapaz. Lo que me ha decidido a iniciar este hilo es que, definitivamente, el tutorial no admitía valores para las sucesiones como yo quería:

\( x_n=\dfrac{1}{\dfrac{\pi}{2}+2\pi\cdot{n}},\;n\in{\mathbb{N}} \), con \( \mathbb{N}=\{0, 1, 2, 3, 4, ...\} \), es decir, sin fin.

\( x_n=\dfrac{1}{-\dfrac{\pi}{2}+2\pi\cdot{n}},\;n\in{\mathbb{N}} \), con \( \mathbb{N}=\{0, 1, 2, 3, 4, ...\} \), es decir, sin fin.

Tal vez otro programa, no Geogebra, sea más adecuado. ¿Qué me sugerís?

¡Un saludo!

[Masacroso]

Hola, amigas y amigos del Rincón

He intentado graficar dos sucesiones. Me he armado un lío con un tutorial de YouTube. Si es como lo indica, me siento un poco incapaz. Lo que me ha decidido a iniciar este hilo es que, definitivamente, el tutorial no admitía valores para las sucesiones como yo quería:

\( x_n=\dfrac{1}{\dfrac{\pi}{2}+2\pi\cdot{n}},\;n\in{\mathbb{N}} \), con \( \mathbb{N}=\{0, 1, 2, 3, 4, ...\} \), es decir, sin fin.

\( x_n=\dfrac{1}{-\dfrac{\pi}{2}+2\pi\cdot{n}},\;n\in{\mathbb{N}} \), con \( \mathbb{N}=\{0, 1, 2, 3, 4, ...\} \), es decir, sin fin.

Tal vez otro programa, no Geogebra, sea más adecuado. ¿Qué me sugerís?

¡Un saludo!

No sé cómo podrías graficar una sucesión... observa que el conjunto del dominio, es decir \( \mathbb{N} \), es infinitamente largo. Una cosa que se me ocurre es que transformes una sucesión de la forma \( x_n=f(n) \) en una función de la forma \( f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},\, x\mapsto f(x) \), si es que la expresión \( f(x) \) para \( x \) real tuviese sentido, y graficar \( f \) en algún intervalo \( [a,b] \).

Por ejemplo para tu primera sucesión tendrías la función \( f(x)=\frac1{2\pi x+\pi/2} \) y para el segundo la función \( g(x)=\frac1{2\pi x-\pi/2} \), entonces en geogebra te quedaría algo así


También se puede graficar parte de la sucesión, sin tener que transformarla en una función real, pero es más laborioso.

[Luis Fuentes]

Hola

He intentado graficar dos sucesiones. Me he armado un lío con un tutorial de YouTube. Si es como lo indica, me siento un poco incapaz. Lo que me ha decidido a iniciar este hilo es que, definitivamente, el tutorial no admitía valores para las sucesiones como yo quería:

\( x_n=\dfrac{1}{\dfrac{\pi}{2}+2\pi\cdot{n}},\;n\in{\mathbb{N}} \), con \( \mathbb{N}=\{0, 1, 2, 3, 4, ...\} \), es decir, sin fin.

\( x_n=\dfrac{1}{-\dfrac{\pi}{2}+2\pi\cdot{n}},\;n\in{\mathbb{N}} \), con \( \mathbb{N}=\{0, 1, 2, 3, 4, ...\} \), es decir, sin fin.

Tal vez otro programa, no Geogebra, sea más adecuado. ¿Qué me sugerís?

Quizá primero deberías de preguntarte para que quieres graficar sucesiones. El conjunto de puntos de una sucesión son simplemente una colección de puntos sobre la recta. Esta sería la primera de las que indicas:



También podrían representarse en el eje \( X \) el valor de \( n \) y el el eje \( Y \), \( x_n \). Quedaría así:



Pero sospecho que tu interés en estas sucesiones están en el contexto de esta otra cuestión:

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=118606.0

Y ahí me parece que lo que te interesa es algo así:


Están representado los puntos \( (x_n,f(x_n)) \) (es decir los puntos sobre la imagen de la función \( f \), de la imagen de las sucesiones indicadas).

He representado una en rojo y otra en azul; y lo que muestran es que existen puntos tan cercanos al cero como queramos, donde la función toma valores positivos (en la roja) y negativos (en la azul). De ahí que el \( (0,0) \) no sea ni máximo ni mínimo.

Para los puntos en Geogebra he usado el comando secuencia:

Secuencia((1/(pi/2+2*Pi*n),f(1/(pi/2+2*Pi*n))),n,1,40)

Saludos.

[Marcos Castillo]

Pero sospecho que tu interés en estas sucesiones están en el contexto de esta otra cuestión

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=118606.0

Sí

Y ahí me parece que lo que te interesa es algo así:


Están representado los puntos \( (x_n,f(x_n)) \) (es decir los puntos sobre la imagen de la función \( f \), de la imagen de las sucesiones indicadas).

Bueno, ¿qué \( f \)? \( f:=\sin{\left(\dfrac{1}{x}\right)} \), o bien \( f:=x\cdot\sin{\left(\dfrac{1}{x}\right)} \). He empleado \( := \) sin mucha información: he antepuesto \( f \) a dos expresiones diferentes.

He representado una en rojo y otra en azul; y lo que muestran es que existen puntos tan cercanos al cero como queramos, donde la función toma valores positivos (en la roja) y negativos (en la azul). De ahí que el \( (0,0) \) no sea ni máximo ni mínimo.

Sí. Esta cita es muy interesante. Paso a preguntar  sobre ella al hilo "Una función sin máximo ni mínimo en un extremo", que había dejado en la Respuesta#11, para intentar lo que Luis Fuentes ha hecho.

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?action=post;topic=118606.10;last_msg=477473

PS: Chequear por favor esta iniciativa

[Luis Fuentes]

Hola

Bueno, ¿qué \( f \)? \( f:=\sin{\left(\dfrac{1}{x}\right)} \), o bien \( f:=x\cdot\sin{\left(\dfrac{1}{x}\right)} \). He empleado \( := \) sin mucha información: he antepuesto \( f \) a dos expresiones diferentes.

Yo he usado  \( f(x)=x\cdot\sin{\left(\dfrac{1}{x}\right)} \)

Saludos.