[RJohnin]

Buenas.

Vengo con una duda relacionada al corolario del Teorema Fundamental del Álgebra. Este nos dice que si hay un polinomio de grado impar y con coeficientes reales, este por lo menos tiene una raíz real.

Mi duda es: como todos los números reales (y sus conjugados) son números complejos, ¿no debería entonces todo polinomio con una raíz real tener otra raíz idéntica (es decir, el número real y su conjugado)?

(Considero que probablemente el orden de multiplicidad sea la repuesta a esta pregunta, pero me quedaría tranquilo con confirmación.)

Saludos.

[Fernando Revilla]

Mi duda es: como todos los números reales (y sus conjugados) son números complejos, ¿no debería entonces todo polinomio con una raíz real tener otra raíz idéntica (es decir, el número real y su conjugado)?

Posiblemente te baste con la siguiente argumentación: si \( a=a+0i\in \mathbb{R} \) es raíz de un polinomio \( p(x)\in \mathbb{R} [ x  ] \) entonces \( a=a-0i \) también es raíz de \( p(x) \).

[RJohnin]

Gracias por la respuesta Fernando (y disculpa la tardanza)

Asi es, con eso me basta (hasta donde yo se  ). Que tengas un buen resto de tu día!