Autor Tema: Interpretación k-gramas.

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20 Enero, 2016, 06:37 pm
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Jano

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Presento el problema y pregunto:

En un sistema RSA los usuarios utilizan el alfabeto de 26 letras: A a la Z. Las unidades de mensaje original son 6-gramas, es decir son enteros entre \( 0 \) y \( 26^{6} - 1 \), y las unidades de mensaje cifrado 7- gramas. El usuario A tiene modulo \( n_A = 536813567 \) y clave privada \( d_A = 3602561 \), y recibe el siguiente mensaje BNBPPKZBLGVPGX . Descifrarlo.

Mi duda no es sobre el RSA, sino sobre como debo interpretar un 7-grama. El mensaje BNBPPKZBLGVPGX naturalmente está cifrado, esto es, está compuesto de 7-gramas que en este caso son un par de 7-gramas porque hay 14 letras (BNBPPKZ primer 7-grama y BLGVPGX segundo 7-grama) pero para poder aplicar el RSA naturalmente debo convertir ambos 7-gramas en un número natural entre \( 0 \) y \( 26^{7}−1 \) cada uno. Mi pregunta es, ¿Cuál es la aplicación biyectiva que me manda un k-grama a un número natural entre \( 0 \) y \( 26^{k} - 1 \)? Gracias.

20 Enero, 2016, 07:37 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

Presento el problema y pregunto:

En un sistema RSA los usuarios utilizan el alfabeto de 26 letras: A a la Z. Las unidades de mensaje original son 6-gramas, es decir son enteros entre \( 0 \) y \( 26^{6} - 1 \), y las unidades de mensaje cifrado 7- gramas. El usuario A tiene modulo \( n_A = 536813567 \) y clave privada \( d_A = 3602561 \), y recibe el siguiente mensaje BNBPPKZBLGVPGX . Descifrarlo.

Mi duda no es sobre el RSA, sino sobre como debo interpretar un 7-grama. El mensaje BNBPPKZBLGVPGX naturalmente está cifrado, esto es, está compuesto de 7-gramas que en este caso son un par de 7-gramas porque hay 14 letras (BNBPPKZ primer 7-grama y BLGVPGX segundo 7-grama) pero para poder aplicar el RSA naturalmente debo convertir ambos 7-gramas en un número natural entre \( 0 \) y \( 26^{6}−1 \) cada uno. Mi pregunta es, ¿Cuál es la aplicación biyectiva que me manda un k-grama a un número natural entre \( 0 \) y \( 26^{k} - 1 \)? Gracias.

Pues simplemente como si trabajases en la representación de un número en base \( 26 \). Es decir:

\( a_6a_5a_4a_3a_2a_1a_0\equiv \displaystyle\sum_{i=0}^n{}a_i\cdot 26^i \)

Fijate que cada \( a_i \) representa el valor de la letra:

\( A=0,\quad B=1,\quad C=2,\quad D=3,\quad \ldots \)

Por ejemplo si tienes:

\( BNBPPKZ \)

entonces \( a_6=1 \) y \( a_0=25 \) (las otras letras no tengo ganas de contar en que posición están  :P)

Saludos.

20 Enero, 2016, 07:53 pm
Respuesta #2

Jano

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Clarísimo, muchísimas gracias el_manco.