Hola,
El ejercicio es el siguiente.
"Clasifique, o justifique que no existen, las cuádricas no degeneradas en \( \mathbb{P}^3(\mathbb{R}) \), tales que su cuádrica lugar corta a cualquier recta de \( \mathbb{P}^3(\mathbb{R}) \) en a lo más dos puntos."
Sinceramente no se muy bien por donde tirar. Para empezar, descarto que sea cuádrica imaginaria pues en ese caso su lugar sería vacío y evidentemente no corta a ninguna recta. Por tanto, quedarían ver las cuádricas con rango 4 y signatura proyectiva 2, que son reales. He pensado que podía tomar una matriz representante de cada una, pero no se me ocurre la forma de probarlo.
Un saludo.